子空間量子計(jì)算的核磁共振實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、本文的內(nèi)容是關(guān)于核磁共振量子計(jì)算。量子計(jì)算是量子力學(xué)和計(jì)算機(jī)信息科學(xué)之間的新興交叉學(xué)科，近20年來得到了快速的發(fā)展。與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)相比，基于量子力學(xué)理論的量子計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)出新的特性及隨之而來的優(yōu)勢(shì)。 隨著計(jì)算機(jī)處理器的微型化趨勢(shì)，芯片中的邏輯門尺寸正在接近原子尺寸，空間尺度越小，量子效應(yīng)越明顯。目前的理論和實(shí)驗(yàn)都已經(jīng)顯示，量子效應(yīng)能被控制利用并帶來通訊和計(jì)算的新模式，在某些情況下比經(jīng)典情形更具有優(yōu)勢(shì)信息通過物理的方法儲(chǔ)存、傳輸和處

2、理，因此，信息的產(chǎn)生、處理和提取實(shí)際上是一個(gè)物理的過程，信息的研究應(yīng)該和相關(guān)過程的物理規(guī)律相聯(lián)系。信息作為物理中一個(gè)基本概念的重要意義正在被發(fā)掘，量子信息和計(jì)算的理論把這種探索置于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上，并引出一些關(guān)于自然世界深刻的思考，推動(dòng)產(chǎn)生出令人激動(dòng)的自然新圖景。量子密碼術(shù)，量子隱形傳態(tài)，量子糾錯(cuò)，量子計(jì)算等應(yīng)用的共同點(diǎn)是都把量子態(tài)的疊加和糾纏等量子特性作為信息處理的基礎(chǔ)。 量子算法的出現(xiàn)說明了建造量子計(jì)算機(jī)的實(shí)際意義，與經(jīng)典計(jì)算

3、機(jī)相比，處理量子信息的量子計(jì)算機(jī)能更有效地計(jì)算一些有重要意義的特殊問題。目前研究者們已經(jīng)使用線性離子阱，光學(xué)系統(tǒng)，液體核磁共振等方法建造了少量子位數(shù)的演示性量子計(jì)算機(jī)。由于要操作和控制的量子體系在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的脆弱性，使得建造更多量子位的量子計(jì)算機(jī)非常困難。從現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)情況看，液體核磁共振(NuclearMagneticResonance，NMR)技術(shù)是目前最成功的量子信息處理手段之一，它為量子信息的研究提供了一個(gè)有效的測(cè)試平臺(tái)。該領(lǐng)域研

4、究過程中積累的豐富量子相干控制技術(shù)和研究成果，不僅為下一代的量子信息處理平臺(tái)的發(fā)展提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也增進(jìn)了人們對(duì)量子信息科學(xué)的理解。 在豐富的量子信息研究?jī)?nèi)容中，有一類研究如何利用大的量子系統(tǒng)中包含的維數(shù)較低的子空間進(jìn)行量子信息處理的問題。這類嵌入式的子空間量子信息處理方式對(duì)研究核磁共振Berry相位、容錯(cuò)避錯(cuò)量子計(jì)算、無噪聲量子信息存儲(chǔ)以及簡(jiǎn)化量子過程重構(gòu)等課題都是很有意義的。本文的工作主要圍繞子空間量子計(jì)算相關(guān)內(nèi)容開展

5、，包括以下具體內(nèi)容： 利用液體核磁共振實(shí)現(xiàn)子空間量子計(jì)算。在實(shí)驗(yàn)中以C13標(biāo)記丙氨酸的三個(gè)碳核自旋作為量子位，制備出α碳自旋標(biāo)記的羧基碳、甲基碳兩量子位子空問等效純態(tài)，隨后在該子空間里實(shí)現(xiàn)了Deutsch-Jozsa量子算法。實(shí)驗(yàn)中使用量子態(tài)重構(gòu)方法重構(gòu)了所制備的兩量子位子空間等效純態(tài)所在的整個(gè)體系的密度矩陣，并測(cè)量了量子態(tài)保真度，結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)成功制備出子空間等效純態(tài)。子空間內(nèi)進(jìn)行的Deutsch-Jozsa算法實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也與理

6、論預(yù)劃很好地吻合，說明該子空間算法實(shí)驗(yàn)執(zhí)行成功。 使用強(qiáng)調(diào)制脈沖方法制備子空間等效純態(tài)。使用計(jì)算機(jī)數(shù)值搜索方法優(yōu)化參數(shù)獲得強(qiáng)調(diào)制脈沖，使量子門操作在保持選擇性的情況下操作時(shí)間明顯減少，因此減少了在環(huán)境干擾下系統(tǒng)的弛豫和量子退相干對(duì)量子門的影響。實(shí)驗(yàn)同時(shí)制備出2個(gè)兩量子位子空間有效純態(tài)，由實(shí)驗(yàn)重構(gòu)出的核自旋量子系統(tǒng)狀態(tài)與理論預(yù)期吻合。強(qiáng)調(diào)制脈沖門操作脈沖不僅削弱了自旋系統(tǒng)在內(nèi)部哈密頓量作用下的明顯演化，而且避免施加多個(gè)低功率脈沖在

7、不同核自旋時(shí)引起的偏共振，實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)不需額外的校正。當(dāng)核磁共振量子位數(shù)日增加時(shí)，系統(tǒng)同核自旋數(shù)目和門操作脈沖數(shù)目會(huì)隨之增加，強(qiáng)調(diào)制脈沖能有效地保證量子門執(zhí)行準(zhǔn)確度. 在核自旋量子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)兩量子位子空間量子過程測(cè)量重構(gòu)。量子過程重構(gòu)由演化過程的一系列特定初、末態(tài)表征開放量子系統(tǒng)的未知?jiǎng)恿W(xué)過程。通過它可給出量子門保真度，以便于實(shí)際量子計(jì)算中進(jìn)行誤差分析和相應(yīng)操控。同無輔助位方法相比，具有標(biāo)記位的子空間量子過程重構(gòu)以付出適當(dāng)?shù)妮o助

8、量子位資源為代價(jià)，顯著地縮減了試驗(yàn)輸入的次數(shù)。對(duì)量子過程的快速準(zhǔn)確的跟蹤測(cè)量有助于及時(shí)了解量子調(diào)控的執(zhí)行情況，這具有重要意義。實(shí)驗(yàn)中使用溶于重水的C13標(biāo)記丙氨酸樣品，以三個(gè)C13核自旋作為三個(gè)量子位，其中一個(gè)作為輔助位來標(biāo)記另外兩個(gè)量子位組成的予系統(tǒng)的量子態(tài)演化?？紤]所用樣品體系中羧基碳和甲基碳的核自旋J偶合強(qiáng)度很弱，在標(biāo)記量子位和輸入量子態(tài)選擇合理，避免實(shí)驗(yàn)脈沖序列中使用最弱的J偶合演化等要求下，設(shè)計(jì)出初始輸入態(tài)集合及相應(yīng)脈沖序列操

9、作的完整實(shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)執(zhí)行結(jié)果與理論計(jì)算符合，完成對(duì)兩量子位子空間內(nèi)CNOT量子門的測(cè)量重構(gòu)。 對(duì)固體自旋填充富勒烯置子計(jì)算進(jìn)行探討。量子計(jì)算機(jī)的研究發(fā)展對(duì)特定計(jì)算問題具有重要的意義，由于可控性和擴(kuò)展性優(yōu)勢(shì)便于大規(guī)模應(yīng)用的固體量子計(jì)算方案受到研究者越來越多的關(guān)注。在目前已有固體方案中，有一類基于自旋填充的富勒烯量子計(jì)算方案引起研究者比較多的興趣。在已提出的填充富勒烯的自旋方案里，單原子N，P填充富勒烯被作為量子載體。這一方案具有