磁共振成像中的一類(lèi)降噪技術(shù)及數(shù)值解.pdf

1、核磁共振技術(shù)(MREIT)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的成像方法，是傳統(tǒng)的電阻抗成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)和電流密度成像(Current Density Imaging，CDI)技術(shù)的結(jié)合，這是無(wú)創(chuàng)式靜態(tài)阻抗成像的一種新方法，能夠獲得較高分辨率的生物電阻抗圖像。其基本思想是基于電磁感應(yīng)原理利用介質(zhì)內(nèi)部磁場(chǎng)的信息B來(lái)重建介質(zhì)的導(dǎo)電率。調(diào)和Bz算法是MREIT成像的一種有效的數(shù)值方法.該算法只

2、要用到內(nèi)部磁場(chǎng)的一個(gè)分量的信息Bz，解決了利用磁場(chǎng)向量需要將被檢測(cè)物體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。它利用▽2Bz，構(gòu)造了反演電導(dǎo)率σ的一種顯式迭代格式，具有計(jì)算量小，對(duì)準(zhǔn)確輸入數(shù)據(jù)收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。然而，由于需要對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz進(jìn)行二階微分運(yùn)算，該方法在處理噪音輸入數(shù)據(jù)時(shí)需要引進(jìn)有效的降噪處理技術(shù)，并考慮一般區(qū)域上的成像問(wèn)題。本文采用Lavrentiev正則化得到了一個(gè)一般性二維區(qū)域上求二元函數(shù)的Laplace運(yùn)算的正則化的數(shù)值算法，并最終轉(zhuǎn)化為一