亞苯基鏈關(guān)于拓?fù)渲笜?biāo)的一些結(jié)果.pdf

1、人們對(duì)多環(huán)烴拓?fù)湫再|(zhì)的研究有著悠久的歷史，從而推動(dòng)了對(duì)六角鏈和四角鏈等圖類的研究.迄今為止，人們已經(jīng)得到了很多結(jié)果，其中有關(guān)數(shù)學(xué)方面的研究主要集中在覆蓋問(wèn)題、非同構(gòu)計(jì)數(shù)問(wèn)題、匹配計(jì)數(shù)、獨(dú)立點(diǎn)集計(jì)數(shù)與相關(guān)的排序問(wèn)題等方面.本文我們考慮了一類特殊的化學(xué)圖。亞苯基鏈(phenylene chains). 全文分二章，第一章為引言，第二章著重討論亞苯基鏈關(guān)于k-匹配數(shù)和k-獨(dú)立集數(shù)等參數(shù)的極值問(wèn)題.設(shè)Pn表示所有n階亞苯基鏈的集合.對(duì)于

2、任意亞苯基鏈PHn∈Pn，分別用mk(PHn)和ik(PHn)表示PHn的k-匹配數(shù)和k-獨(dú)立集數(shù).在此章節(jié)我們證明了對(duì)于任意亞苯基鏈PHn∈Pn和任意k≥0，有mk(Ln)≤mk(PHn)≤mk(Hn)， ik(Ln)≥ik(PHn)≥ik(Hn)，對(duì)于所有k，不等式左邊等號(hào)成立僅當(dāng)PHn=Ln；對(duì)于所有k，不等式右邊等號(hào)成立僅當(dāng)PHn=Hn，這里L(fēng)n和Hn分別表示線性亞苯基鏈和螺旋亞苯基鏈.最后我們還進(jìn)一步討論了亞苯基鏈中極鏈的Ho