2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、圖G的一個平衡k-劃分是V(G)的一個劃分V1∪V2…∪Vk,使得∣∣Vi∣-∣Vj∣|≤1,I,j ∈｛1,2,…,k｝.
　　 Bollob(a)as與Scott猜想: 任一圖G都存在平衡劃分V(G)=V1∪V2使得:（1)任給v ∈V1,滿足dG[V1](v)-dG[V2∪{v}(v)≤1;(2)任給v∈V2,滿足dG[V2](v)-dG[V1∪{v}](v)≤1.
　　 我們把滿足上述猜想的劃分稱為大平衡劃分.

2、類似地，我們引入了小平衡劃分的定義: 一個圖G的平衡劃分V(G)=V1∪V2，如果滿足下列條件:（1)任給v∈V1，滿足dG[V2∪{v}](v)-dG[V1](v)≤1;(2)任給v∈V2，滿足dG[V1∪{v}](v)-dG[V2](v)≤1. 則稱V(G)=V1∪V2為G的一個小平衡劃分.
　　 在本文中，我們得到了大平衡劃分與小平衡劃分的一個關(guān)系: 一個圖存在小平衡劃分，則它的補(bǔ)圖存在大平衡劃分. 并且給出了不存在小平衡

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