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文檔簡介
1、本文內(nèi)容分兩章。
第一章中,我們研究給定緊致連通定向光滑n(n≥3)維流形M~n上的Riemann泛函的臨界度量,該泛函由無跡的Ricci張量的L~2模及關(guān)于Riemann度量g的M~n的體積元的合適冪法化后定義,即:其中E_g=Ric_g-g表示無跡的Ricci張量,Ric_g和R_g表示關(guān)于Riemann度量g的Ricci張量和數(shù)量曲率.可以證明,該泛函的臨界度量有重要的性質(zhì),它的局部共形平坦臨界度量的性質(zhì)也可獲得。
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