金屬光子晶體與金屬表面等離激元波導的數值研究.pdf

1、隨著納米科技的發(fā)展，現代光子學正以前所未有的速度發(fā)展，一些新的研究方向成為現在的研究熱點。如納米光子學、集成光電子學、光子晶體，Meta-materials、負折射、金屬表面等離激元等。 對于出現的一些新器件和結構進行理論分析是非常重要的，有助于我們更好地分析和設計這些器件。由于器件的結構復雜，很難用解析方法分析，數值方法成為一個重要手段。本文以數值計算為研究方向，做了以下幾點創(chuàng)新。 1.采用Drude模型，推導出用時域

2、有限差分法處理金屬介質的幾種方法的差分格式。如ADE，PLRC等方法。原始文獻中給出了處理Lorentz類型色散介質的差分格式。論文中推廣到了Drude類型色散介質：金屬。這些差分格式有普適性，是用FDTD法分析金屬介質的基礎，可以分析當前出現的各類基于金屬的結構或器件。如Metamaterials，金屬光子晶體，表面等離激元器件等。 2.用FDTD法計算了銅、銀、金、鋁四種金屬光子晶體的禁帶，比較了不同金屬光子晶體禁帶的差異，

3、給出了禁帶與晶格常數(a)、填充率(f)之間的關系。計算針對二維金屬光子晶體，正方形晶格結構，TM模式。計算發(fā)現，對于TM模式，金屬光子晶體存在一個截止頻率(ωc)，低于這個頻率的光不能傳播。當晶格常數a<20＃m時，ωc與金屬類型、晶格常數、填充率都有關系，當a>20pro時，ωc僅與晶格常數、填充率有關系，與金屬類型無關。說明隨著波長的增大，金屬可以視為理想導體。文中通過數據擬合，給出了在a>20pro情況下ωc與晶格常數、填充率的

4、關系。 計算了第二個禁帶與晶格常數的關系。計算發(fā)現，當晶格常數a大于一個臨界值時，會出現第二個禁帶，如果a小于這個臨界值，不會產生第二個禁帶，不管填充率的取值如何。這個臨界值和金屬類型有關，論文中計算出了不同類型金屬光子晶體的這個臨界值。還計算了第二個禁帶和填充率的關系，發(fā)現當f≈0.6時，禁帶寬度達到最大。這些結果為設計金屬光子晶體提供了依據。 3.光子晶體可以實現負折射，但有效折射率可以為負，也可以為正，用等頻面進行

5、分析可以區(qū)分這兩種情況。 文中總結了用等頻面進行分析的幾個要點： ·相速度方向v<,p>與k方向相同，群速度方向v<,g>與坡印廷矢量S方向相同，代表能量傳播方向。判斷負折射就是看入射光和折射光的v<,g>是否在法線同一側。而判斷是否為負折射率就要根據v<,g>和k的相對角度，在光子晶體內，如果v<,g>·k<0，則有效折射率為負，如果v<,g>k>0，則有效折射率為正。 ·在光子晶體與外界的分界面上，k的切向分

6、量后k//相等。 ·能量傳播方向v<,g>垂直于等頻面，并指向頻率增加的方向。 ·v<,g>指向遠離波源的方向。 除了上面的內容，論文還做了以下幾點工作： 1.介紹了一種新的吸收邊界條件CPML。吸收邊界條件是電磁計算中重要的技術，它可以截斷仿真區(qū)域，使得仿真在有限區(qū)域進行。與早期的吸收邊界條件(如：Mur等)相比，PML的出現使得邊界吸收效果有很大改善。本文介紹了CPML，與UPML相比，它不但能吸收傳

7、輸的電磁模式，并且對于消逝波或表面等離激元等表面模式也有很好的吸收效果，所以將會在新型器件的分析中得到應用。目前尚未見到CPML的中文介紹。 2.介紹了表面等離激元波導及分析方法FDFD。集成電路中各部分之間的數據交換制約了其速度的進一步提升，而采用光信號傳輸數據可以獲得千倍的帶寬，但器件尺寸的不匹配成為主要問題。表面等離激元帶來新的希望，表面等離激元波導可以突破衍射極限，可以在納米尺度上進行傳播，所以有希望實現電路與光路的互聯