樹上的隨機游走和電網(wǎng)理論.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文對樹上隨機游走的若干問題進行了探討.主要介紹了基本電網(wǎng)理論和隨機游走的關系，它以波利亞定理為中心，即在d維空間中的隨機游動，當d=2時以概率1返回初始點;當d≥3時以一個正的逃逸概率不會返回初始點.我們的目的便是用電網(wǎng)理論解釋這個定理，然后通過古典電網(wǎng)理論的方法來證明這一定理.
　　文章主體分為兩個部分.首先介紹了有限網(wǎng)上的隨機游動.這里我們將建立電流和電壓之間的聯(lián)系以及把對應的隨機游動當作有限狀態(tài)的馬爾可夫鏈.其次考慮無限網(wǎng)

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