廣義AR參數(shù)模型時延估計方法研究.pdf

1、時延估計(Time Delay Estimation,TDE)是信號處理中一個十分活躍的研究方向,是信號檢測與參數(shù)估計問題中一個重要組成部分。一方面,時延估計對隨機信號處理、現(xiàn)代功率譜估計、時間序列分析、自適應(yīng)信號處理以及相關(guān)技術(shù)提出了新的要求,從而促使了這些學(xué)科和技術(shù)的進步;另一方面,時延估計在雷達、聲納、通信、生物醫(yī)學(xué)以及地球物理等領(lǐng)域得到了廣泛了應(yīng)用。因而,時延估計的研究具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。本文針對現(xiàn)代功率譜估計中的

2、AR譜估計方法展開工作,以獲得更好的譜估計性能。
　　 本文第一部分工作是在對已有的基本時延估計方法進行歸納和總結(jié),并重點分析AR譜估計理論及Burg算法性能,在此基礎(chǔ)上,提出廣義AR模型:以前向和后向預(yù)測均方誤差為目標函數(shù),把廣義AR模型的實現(xiàn)轉(zhuǎn)化為優(yōu)化估計問題;使用具有全局優(yōu)化性能的數(shù)值優(yōu)化算法(粒子群方法,PSO)直接搜索模型參數(shù),即白化濾波系數(shù)αk,實現(xiàn)了廣義AR模型的數(shù)值優(yōu)化算法(簡稱GAR-Burg)。理論上,GAR

3、-Burg一方面繼承了AR-Burg的基本思想,另一方面它沒有使用遞推算法,避免了遞推算法引入的誤差,可以消除估計過程中可能出現(xiàn)的譜峰偏移和譜峰分裂現(xiàn)象。對比AR-Burg算法與GAR-Burg算法,大量數(shù)值仿真實驗結(jié)果表明:GAR-Burg消除了AR-Burg的譜峰偏移及譜峰分裂現(xiàn)象;在相同信噪比條件下,GAR-Burg有更好的功率譜估計性能。
　　 本文第二部分工作是把GAR-Burg應(yīng)用于時延估計上。一般的近代功率譜估計方

4、法,由于譜估計過程中可以含有一個任意的相位因子,因此無法獲得唯一或穩(wěn)定的信號相位信息,即無法實現(xiàn)時延估計。本文提出,在GAR-Burg譜估計方法的基礎(chǔ)上,增加線性約束條件,即(p∑k=0)α(k)=1,來實現(xiàn)GAR-Burg的時延估計,文中稱該時延估計方法為GAR參數(shù)模型法。理論上,線性約束條件下的濾波器口。是使期望信號全部保留而只對噪聲白化的濾波器,從而使得GAR參數(shù)模型法不僅能估計信號頻率信息,同時也可以用于估計信號的相位信息,從而

5、估計信號的時延信息。對比傳統(tǒng)的傅立葉變換時延估計方法,針對GAR參數(shù)模型法所進行的數(shù)值仿真實驗結(jié)果表明:①GAR參數(shù)模型法在低信噪比條件下有更好的相位和時延估計性能。②在有色噪聲條件下,GAR參數(shù)模型法的時延估計性能明顯優(yōu)于傅立葉變換時延估計方法。海上實驗數(shù)據(jù)處理進一步驗證了實驗室數(shù)值仿真的結(jié)論。
　　 需要說明的是,由于GAR-Burg和GAR參數(shù)模型法都利用時間域的數(shù)據(jù)獲取統(tǒng)計信息來優(yōu)化模型參數(shù),因此,兩者都只適用于平穩(wěn)序列

6、。
　　 本文工作的創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在以如下兩點:一是提出了廣義AR模型,不限定AR模型中的α0=1,將α0也當(dāng)作未知變量,與α1～αp一起進行數(shù)值搜索估計,從而增加了模型的自由度,提高估計精度;對相應(yīng)的Burg算法進行改進,引入了具有全局優(yōu)化性能的粒子群優(yōu)化搜索算法,從而擺脫Levinson-Durbin遞推算法的約束,最后進行數(shù)值仿真驗證;二是提出GAR參數(shù)模型時延估計方法,將GAR-Burg算法增加線性約束條件(pΣk=0)