The Performance of VSI CUSUM Charts with Estimated Parameters.pdf

1、標(biāo)準(zhǔn)CUSUM控制圖是在固定時(shí)間抽樣的。為了更好的監(jiān)測(cè)過(guò)程變化,人們引入了變抽樣區(qū)間的CUSUM控制圖,當(dāng)過(guò)程預(yù)示發(fā)生變化時(shí),我們縮短抽樣的時(shí)間以便更加快速的監(jiān)測(cè)漂移,相反,當(dāng)過(guò)程處于受控階段,我們延長(zhǎng)抽樣的時(shí)間以便減小錯(cuò)誤報(bào)警的誤差,這就是變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖的設(shè)計(jì)原理,與標(biāo)準(zhǔn)的CUSUM控制圖相比較,它能夠更有效的監(jiān)測(cè)過(guò)程變化。 通常情況下,設(shè)計(jì)變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖是以假定過(guò)程參數(shù)為已知的,然而,實(shí)際上,過(guò)程參數(shù)

2、經(jīng)常是未知的,因此要用估計(jì)的參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)控制圖,這將影響控制圖在可控及失控情況下的報(bào)警時(shí)間。本篇文章推導(dǎo)出了估計(jì)參數(shù)控制圖的轉(zhuǎn)移概率以及積分方程,并且,所有的計(jì)算結(jié)果都是基于μ0和σ0的一個(gè)較好的無(wú)偏估計(jì)而得到的。我們分別給出了變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖,在參數(shù)已知和未知情況下,可控平均報(bào)警時(shí)間和失控平均報(bào)警時(shí)間的比較。 從未知參數(shù)的變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖的計(jì)算中,我們可以知道,在參數(shù)未知情況下可控平均報(bào)警時(shí)間非常的不穩(wěn)定以至

3、于不能反映參數(shù)已知情況下可控平均報(bào)警時(shí)間,特別的,在參數(shù)未知時(shí),監(jiān)測(cè)過(guò)程變化非常的不敏感,表現(xiàn)為失控平均報(bào)警時(shí)間非常的大.所以,在參數(shù)未知情況下,選擇合適的m和n非常的重要,以便我們同時(shí)控制可控平均報(bào)警時(shí)間的分布以及減小失控的平均報(bào)警時(shí)間。這里我們假定選擇估計(jì)參數(shù)樣本量的標(biāo)準(zhǔn),即增加量不超過(guò)10％,也就是說(shuō)可控平均報(bào)警時(shí)間和失控平均報(bào)警時(shí)間在參數(shù)未知情況下和參數(shù)已知情況下的增量不超過(guò)10％.為了滿足這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)于變抽樣區(qū)間CUSUM控制