分形樹狀分叉結構傳導特性的研究.pdf

1、樹狀網(wǎng)絡廣泛存在于自然界(如呼吸系統(tǒng)、血管系統(tǒng)、河流、植物導管系統(tǒng))，并且被認為是異速生長生物結構的基礎。這些已經(jīng)被應用在許多人工系統(tǒng)中，如因特網(wǎng)絡、道路、水和能源的輸送系統(tǒng)。因此在最近上百年，吸引了大量科學家深入的研究。自然的樹狀系統(tǒng)(哺乳動物的血液、植物水的輸送等)通常表現(xiàn)小的阻力、理想的尺寸。在自然的啟發(fā)下，這些特點可以被用來設計成能量傳導系統(tǒng)、熱轉換系統(tǒng)、芯片等微結構來減小能量的損失。然而，對于一種特殊的分叉.腫瘤血管分叉網(wǎng)絡，

2、研究它的生長趨勢也是一項特別重要的工作，也是腫瘤乃至醫(yī)藥界面臨的一大難題。 本文主要的研究工作： 首先，利用熱電分析技術，分析了在表面積束縛的情況下整個網(wǎng)絡的熱傳導率與網(wǎng)絡結構的參數(shù)關系，研究結果表明：當其它參數(shù)固定時，熱傳導率隨著結構參數(shù)分叉數(shù)N，長度比率γ，分叉級數(shù)m，長度分形維數(shù)D增加而減小，此外，當直徑比率β發(fā)生變化時，存在一個最大的傳導率，即滿足關系β*=N-1/△，△=0.5，N=2，3，4，...。然后，在

3、體積束縛的情況下，通過分析了整個網(wǎng)絡的滲透率與結構參數(shù)的關系，表明：當其他參數(shù)固定時，滲透率隨著結構參數(shù)(N，γ，m，D)增加而減小，當直徑比率變化時，存在一個最大的滲透率，即滿足關系β*=N-1/△，△=3，N=2，3，4，...，并發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡結構最大滲透率滿足的理想長度比率關系遵循Murry標度。 其次，利用Fluent軟件模擬了流體在分叉網(wǎng)絡中的情況。模擬結果發(fā)現(xiàn)：在入口處有高的壓強，而在出口處卻有低的壓強；在分叉的位置有