一種基于偏微分方程的圖像放大方法.pdf

1、偏微分方程在圖像處理中的應(yīng)用是一個(gè)比較新的研究課題．一方面，由于它可以準(zhǔn)確對(duì)圖像建模，從而很好的解決了圖像處理中的許多復(fù)雜問題；另一方面，將圖像的處理轉(zhuǎn)化為對(duì)偏微分方程的處理后，人們可以直接利用大量成熟的數(shù)學(xué)工具，使得圖像處理中的偏微分方程方法迅速發(fā)展成為一種理論上嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)用上有效的方法． 圖像放大是圖像處理的一個(gè)重要組成部分．本文針對(duì)圖像放大的偏微分方程方法開展研究工作． 目前，文獻(xiàn)中已見采用各向同性擴(kuò)散的偏微分方程模

2、型進(jìn)行圖像放大的研究工作，這是偏微分方程模型在圖像放大領(lǐng)域的應(yīng)用．但由于各向同性擴(kuò)散偏微分方程模型本身的固有性質(zhì)，使得放大后的圖像邊緣出現(xiàn)模糊、細(xì)節(jié)特征丟失．但采用各向異性擴(kuò)散的偏微分方程進(jìn)行圖像放大，使得放大后圖像的細(xì)節(jié)特征得以保持，但隨著迭代求解次數(shù)的增加，放大后圖像部分重要信息偏離原圖像，導(dǎo)致圖像模糊． 針對(duì)上述問題，本文提出了一種圖像放大的新方法．該方法引入預(yù)估一校正思想．根據(jù)偏微分方程的物理意義，把圖像的灰度值視為平面

3、物體的溫度，以原圖像的某種插值結(jié)果作為異性擴(kuò)散偏微分方程的初值，利用數(shù)值方法對(duì)方程進(jìn)行求解．將上述結(jié)果作為預(yù)估值．將預(yù)估結(jié)果中相應(yīng)于原圖像位置的像素值以原圖像替換，所得結(jié)果作為校正值．校正值將作為下一步預(yù)估計(jì)算的初值．用該方法對(duì)圖像進(jìn)行放大，不但能使放大后的圖像保持圖像的邊緣和圖像的細(xì)節(jié)特征，而且具有長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算的穩(wěn)定性，即對(duì)該算法進(jìn)行多次迭代時(shí)，放大后的圖像仍然能保留原圖像的部分信息而且圖像不會(huì)模糊． 同時(shí)，本文還將該算法用于數(shù)