Empirical Likelihood Method for Testing Change-Point.pdf

1、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和估計(jì)數(shù)據(jù)中的變點(diǎn)一直是最近的熱點(diǎn)問(wèn)題.變點(diǎn)問(wèn)題在許多學(xué)科中都會(huì)遇到，比如經(jīng)濟(jì)，金融，醫(yī)療，心理學(xué)，地質(zhì)學(xué)，甚至在我們的日常生活中也經(jīng)常會(huì)遇到.現(xiàn)有的方法主要包括三類：參數(shù)的，非參數(shù)的以及基于貝葉斯的.參數(shù)似然比是最為常見的用于檢驗(yàn)變點(diǎn)的參數(shù)方法，而非參的方法一般都與基于秩的檢驗(yàn)有關(guān).經(jīng)驗(yàn)似然最早是由Owen(1988，1990)提出，是一種將似然方法拓展到特定的非參數(shù)情形中的方法.它具有許多良好的性質(zhì)，很多學(xué)者將其推廣應(yīng)用在統(tǒng)

2、計(jì)問(wèn)題的各個(gè)分支中.本文提出基于經(jīng)驗(yàn)似然比的非參數(shù)方法，用于變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析和估計(jì).其具有非參數(shù)的性質(zhì)，也就是從某種程度上說(shuō)是不依賴于分布假設(shè)的，并且它與參數(shù)似然的變點(diǎn)方法具有某些相同的特點(diǎn).本文所提出的方法主要是通過(guò)在數(shù)據(jù)中搜尋最大的兩樣本經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和估計(jì).我們證明了在原假設(shè)下，經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與經(jīng)典的參數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量有相同的極限分布.在適當(dāng)?shù)臈l件下，極大經(jīng)驗(yàn)似然變點(diǎn)估計(jì)以及經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)被證明是相合的.我們

3、研究?jī)煞N實(shí)際中常見的情形：源于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的一元均值變點(diǎn)模型和在許多領(lǐng)域尤其是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中常見的線性回歸變點(diǎn)模型.在線性回歸模型中，由于經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)的非凹性，我們無(wú)法直接獲得極大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì).為了解決這一問(wèn)題我們給出一個(gè)非常自然的并且具有良好解釋的約束，并在此約束下可得到極大經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì).模擬的結(jié)果說(shuō)明所提出的方法有良好的效果并具有對(duì)分布的穩(wěn)健性.我們利用一些文獻(xiàn)中實(shí)際的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明所提方法的有效性，其中包括著名的尼羅河水災(zāi)以及黃石公園間歇