基于代數(shù)圖論的多航天器編隊協(xié)同控制方法研究.pdf

1、為了滿足黑洞事件視界（Event Horizon）和類地行星探測等空間任務需求，諸如深空光學干涉儀等編隊飛行任務需要多達數(shù)十乃至數(shù)百顆航天器的協(xié)同工作才能完成。協(xié)同控制是完成多航天器編隊在軌任務的基本保證，其實現(xiàn)基礎為星間的協(xié)同信息共享。受航天器敏感器視場、通信帶寬和范圍的限制，以及空間相互遮擋、電磁和力學環(huán)境的影響，以光學測量或星間通信為手段的星間信息共享鏈路呈現(xiàn)單向、稀疏以及不可靠等特性。這種受限的信息共享條件不僅限制了航天器編隊協(xié)

2、同的方式，還會影響其協(xié)同能力，甚至會破壞編隊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此成為未來多航天器編隊飛行任務亟需考慮的問題。本學位論文以信息共享受限的多航天器編隊飛行為背景，結合近年來興起的多智能體一致性理論，以代數(shù)圖論為工具分別對其軌道和姿態(tài)的協(xié)同控制問題進行深入研究，側重分析信息共享受限條件下的編隊穩(wěn)定性和協(xié)同能力，為進一步的編隊信息拓撲設計和協(xié)同控制提供參考。具體研究內容如下：
　　對于深空多航天器編隊系統(tǒng)，在信息共享受限條件下對其相對軌道施

3、加控制以維持穩(wěn)定的幾何構形是編隊任務順利完成的必要條件。針對處于日-地/月系 L2平動點的多航天器編隊系統(tǒng)，考慮其相對狀態(tài)測量的單向性以及編隊信息拓撲的稀疏和時變性，首先提出了兩跳鄰居信息共享方案，設計了基于相對狀態(tài)反饋的軌道協(xié)同控制算法，利用代數(shù)圖論和矩陣特征值理論分別分析了固定有向拓撲、時變拓撲和輸入時延情況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性，結果表明：在無時延或有限時延時，可實現(xiàn)編隊協(xié)同的條件是信息拓撲存在一棵有向生成樹。為增強編隊對時變拓撲的魯棒性

4、，克服前述控制器對兩跳鄰居信息路由的需求，進一步提出了基于最近鄰的分布式軌道協(xié)同控制算法，利用等價坐標變換將相應閉環(huán)系統(tǒng)轉換成為指數(shù)穩(wěn)定系統(tǒng)和一階一致性算法組成的串級系統(tǒng)，進而基于一階一致性理論分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性及其對時變拓撲的魯棒性。結果表明：編隊在信息拓撲為一致擬強連通圖時即可實現(xiàn)協(xié)同，且系統(tǒng)穩(wěn)定對控制器參數(shù)的約束條件與信息拓撲無關，從而增強了控制算法對信息拓撲切換的魯棒性。此外，進一步給出了其控制輸出的幅值上界，為控制輸入受限情況下

5、的控制器參數(shù)設計提供參考依據(jù)。
　　為完成波束同步或分布式光學干涉成像等任務，成員航天器間的相對姿態(tài)協(xié)同控制是必須解決的問題。針對使用星間通信實現(xiàn)姿態(tài)信息共享的多航天器編隊系統(tǒng)，考慮到星間通信的單向、稀疏和時變特性，首先在網(wǎng)絡化Euler-Lagrange系統(tǒng)模型的基礎上分別基于一階一致性算法和二階一致性算法設計了自適應姿態(tài)協(xié)同控制器，論證了其在有向通信網(wǎng)絡特別是一致擬強連通的時變通信網(wǎng)絡中的協(xié)同能力，給出了模型參數(shù)存在不確定性情

6、況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。在此基礎上，利用Euler-Lagrange方程及其屬性進一步提出了一個一般性的航天器姿態(tài)協(xié)同控制器設計框架，基于積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定（iISS）和集合穩(wěn)定性理論證明了姿態(tài)協(xié)同控制器設計與該框架下的一致性算法設計問題等價，從而將航天器編隊姿態(tài)協(xié)同問題轉化為與其非線性動力學無關的一致性算法設計問題，實現(xiàn)了姿態(tài)協(xié)同控制器設計過程中信息共享受限約束與節(jié)點動力學非線性約束的分離，可基于此框架并利用線性節(jié)點動力學模型重點研究信息

7、共享拓撲及其約束對多航天器姿態(tài)協(xié)同控制的影響。分別將有/無領導者的一階一致性算法代入此框架，得到了兩個與傳統(tǒng)設計方法所得結果一致的姿態(tài)協(xié)同控制算法，從而驗證了所提出的一般性設計框架的有效性。
　　多航天器編隊系統(tǒng)的陀螺故障概率增加，同時受成本限制，難以也無需為編隊中的每個成員航天器配備高精度陀螺。為此，提出了多種針對信息共享受限且無角速度反饋約束的多航天器編隊姿態(tài)協(xié)同控制算法。首先，結合前饋和反饋控制策略，采用超前濾波設計了基于四

8、元數(shù)的姿態(tài)輸出反饋協(xié)同控制器，論證了閉環(huán)系統(tǒng)在參考姿態(tài)全局可知或信息拓撲為無向樹時的全局漸近穩(wěn)定特性，并使用LaSalle不變集原理推導了其約簡屬性。而后，以無冗余的修正羅德里格斯參數(shù)（MRPs）為姿態(tài)描述工具，基于Euler-Lagrange系統(tǒng)給出了一個模型獨立的動態(tài)輸出反饋調節(jié)器，利用齊次理論和代數(shù)圖論嚴格分析了其有限時間穩(wěn)定特性，并在此基礎上利用雙曲正切函數(shù)提出了一個改進的幅值有界姿態(tài)協(xié)同控制器，以解決執(zhí)行機構飽和問題。最后，利