橡膠材料的分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)型本構(gòu)模型研究及動(dòng)力學(xué)應(yīng)用.pdf

1、通常APU與飛機(jī)之間通過隔振器隔離兩者之間振動(dòng)和相互影響。高阻尼橡膠材料屬于粘彈性材料，被廣泛地應(yīng)用于隔振器之中。傳統(tǒng)的粘彈性模型在預(yù)測橡膠的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)顯得很不精確，分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)被廣泛地應(yīng)用于橡膠的動(dòng)力學(xué)建模之中。本文利用分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)對橡膠進(jìn)行動(dòng)力學(xué)本構(gòu)建模，并圍繞其本構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析。
　　本文的主要工作內(nèi)容和結(jié)論有：
　　1）根據(jù)Riemann-liouville分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)基本理論推導(dǎo)了四參數(shù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型的相關(guān)表達(dá)式，接

2、著基于四參數(shù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型又推導(dǎo)了APU橡膠隔振器的三維分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)本構(gòu)模型。
　　2）設(shè)計(jì)了橡膠雙剪切型試片和試驗(yàn)臺架，對橡膠試片進(jìn)行了動(dòng)剛度試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用最小二乘法進(jìn)行擬合。擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，四參數(shù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加吻合。
　　3）通過Grünwald分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)理論以及四參數(shù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)本構(gòu)模型，對APU隔振器進(jìn)行了有限元分析，編寫了有限元求解程序。
　　4）對APU隔振器進(jìn)行振動(dòng)特性試驗(yàn)，采集響應(yīng)數(shù)據(jù)，將試驗(yàn)結(jié)果

3、與有限元仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，本文有限元程序基本上可以比較精確的預(yù)測APU橡膠隔振器的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。
　　5）建立了橡膠隔振器沖擊型非線性分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)動(dòng)微分方程，并進(jìn)行數(shù)值求解。根據(jù)沖擊試驗(yàn)結(jié)果，利用最小二乘法進(jìn)行擬合，確定方程中的未知參數(shù)，擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，沖擊型非線性模型可以比較精確地預(yù)測APU隔振器的沖擊響應(yīng)。
　　本文的研究為橡膠材料的動(dòng)力學(xué)特性研究打下基礎(chǔ)，提供了一種比較精確的預(yù)測APU橡膠隔振器動(dòng)力學(xué)響