偏振電場(chǎng)作用下的條狀圖靈斑圖轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)狀六邊形斑圖.pdf

1、自從上個(gè)世紀(jì)九十年代初，圖靈斑圖的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)——CIMA系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)，圖靈斑圖的動(dòng)力學(xué)的研究發(fā)展迅速。在斑圖上面，外加作用是一種非常有用的研究方法，比如以此來(lái)對(duì)研究非線性系統(tǒng)的自組織行為。過(guò)去幾年，各種的光照和固定電場(chǎng)對(duì)圖靈斑圖的作用被討論的比較多，因此，我們對(duì)偏振電場(chǎng)對(duì)圖靈斑圖的作用進(jìn)行一個(gè)研究。
　　 我們用近似的線性穩(wěn)定性分析研究了圓偏振電場(chǎng)對(duì)圖靈條狀斑圖的作用，結(jié)果顯示：當(dāng)我們加上圓偏振電場(chǎng)之后，λRe隨之變大。

2、這個(gè)結(jié)果是基于電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角頻率1<<ω的基礎(chǔ)上獲得的，所以線性穩(wěn)定性分析的結(jié)果并不能完全定量預(yù)言我們數(shù)值模擬的結(jié)果（我們數(shù)值模擬中，ω?cái)?shù)值在1附近），只是定性的給出了系統(tǒng)將會(huì)更加不穩(wěn)定等趨勢(shì)。我們用又用計(jì)算機(jī)對(duì)此進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果產(chǎn)生了非常有趣的現(xiàn)象：在適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)強(qiáng)度(0E)和電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角頻率(ω)條件下，圖靈條狀斑圖自組織形成了點(diǎn)狀六邊形（波）斑圖。類似的結(jié)果在旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)作用在其他圖靈斑圖上也能夠得到。電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角頻率在條狀斑圖和六

3、邊形斑圖的競(jìng)爭(zhēng)中，扮演著非常重要的角色。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)狀六邊形斑圖的波長(zhǎng)隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大，這個(gè)結(jié)果和線性穩(wěn)定性分析的結(jié)果定性吻合。為了將旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)圖靈條狀斑圖的控制情況給出一個(gè)完整的描述，我們做了一個(gè)ω-E平面的相圖。
　　 我們總結(jié)出這么一條規(guī)律：在電場(chǎng)的作用下，斑圖會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生的新斑圖的對(duì)稱性比原來(lái)斑圖的更加接近于外加電場(chǎng)的對(duì)稱性。比如，點(diǎn)狀六邊形斑圖表現(xiàn)出的六邊形對(duì)稱性，相比于條形斑圖的對(duì)稱性，就要更加接

4、近于圓偏振電場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。
　　 我們還研究了直流電場(chǎng)和線偏振電場(chǎng)對(duì)圖靈斑圖的作用，驗(yàn)證了上述規(guī)律：直流電場(chǎng)和線偏振電場(chǎng)可以將六邊形圖靈斑圖轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫械臈l狀斑圖。顯然，后者的對(duì)稱性比前者更加接近于外加電場(chǎng)。而橢圓偏振電場(chǎng)的結(jié)果是：離心率大的橢圓偏振電場(chǎng)情況與線偏振電場(chǎng)一致；離心率小的橢圓偏振電場(chǎng)情況與圓偏振電場(chǎng)一致。
　　 具體的章節(jié)內(nèi)容是這樣的：
　　 第一章，我們介紹了一下圖靈斑圖動(dòng)力學(xué)的背景、發(fā)展和最近幾