凝固過程中交界面斑圖形成動力學理論——枝晶生長、胞晶生長和霧化液粒凝固.pdf

1、本文系統(tǒng)地介紹了三維枝晶界面波(1Fw)理論，深胞（晶）列生長理論以及二元系霧化液粒凝固理論，這些都是材料科學，凝聚態(tài)物理學中的重大理論課題之一，首先，本文在界面波理論的基礎上繼續(xù)推進，考慮三維擾動態(tài)對枝晶生長的影響．隨后細致研究了胞晶列生長的定常態(tài)和擾動態(tài)．最后通過建立一個簡化模型考察了霧化液粒凝固過程中溫度與雜質濃度分布的演化規(guī)律．
　　 對三維枝晶生長的研究，主要考察了三維枝晶生長系統(tǒng)中非軸對稱的非定常的擾動態(tài)的行為．首先

2、推導了系統(tǒng)的漸近基態(tài)解以及擾動態(tài)的多尺度展開解，分析了奇異點附近解的行為，得到了3D整體波模式解，并結合數(shù)值計算結果闡述了枝晶生長的選擇性機制和枝晶斑圖形成的起源，研究證實了枝晶生長實際上允許一系列非軸對稱的不穩(wěn)定的整體波動模式，它們產(chǎn)生了一系列沿Ivantsov拋物面?zhèn)鞑サ亩啾勐菪ǎ欢鄬τ谙惹癐FW理論探究過的軸對稱模式(m=n=O)來說，這些螺旋波都是較不危險的．因此，這些非對稱模式的存在不會影響原IFW理論關于枝晶生長的選

3、擇性條件及以枝晶斑圖形成起因的基本結論．
　　 在胞晶生長的研究中，首先得出了二元系定向凝固系統(tǒng)中定常深胞生長的漸近理論．考慮非零各向同性表面張力的二維模型，將整個物理空間分為外部區(qū)域和根部區(qū)域，分別求得每個區(qū)域內的解并將其在過渡區(qū)域進行匹配，得出了P6clet數(shù)e→0情況下定常深胞生長的一致有效漸近解，ε定義為胞晶尖端半徑與物質擴散長度的比值，研究表明給定生長條件和材料屬性條件下的胞晶生長列含有兩個自由參數(shù)：Peclet數(shù)和漸

4、近寬度λ0，這兩個參數(shù)與胞晶結構的幾何形狀（尖端半徑和主間距）有關，研究發(fā)現(xiàn)整體定常解在根部區(qū)域有一個復雜的三層內層結構，對給定的(ε，λ0)，存在一系列整體定常解，并且此解服從受表面張力影響的量子化條件，根據(jù)由該量子化條件確定的特征值可以從定常解得到相應的整體定常態(tài)胞晶生長的全長，然后，通過對定常胞晶生長的整體穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn)定向凝固系統(tǒng)有兩種類型的整體不穩(wěn)定性機制：低頻不穩(wěn)定性(LF)和整體振蕩不穩(wěn)定性(GTW)，這種整體振蕩不穩(wěn)定

5、性與在粘指系統(tǒng)和自由枝晶生長系統(tǒng)內發(fā)現(xiàn)的不穩(wěn)定性非常類似，基于這些不穩(wěn)定性，提出了在生長極限狀態(tài)下的中性模式(NMS)選擇原理．討論了定向凝固過程中觀測到的側枝的起源和本質，它與單個自由枝晶生長系統(tǒng)的相類似．將理論預測與Pocheau等人最近的實驗觀測以及Gurevich等人和Echebarria等人最近的數(shù)值模擬結果進行了對比，發(fā)現(xiàn)它們符合得很好．
　　 本文最后考察了大量液態(tài)粒子構成的系統(tǒng)中粒子的凝固過程，為簡化起見在平均場

6、的概念下對液態(tài)粒子的凝固過程提出了一個液-固·氣·霧模型．在小過冷度的條件下，求出了有關初值問題和邊界問題的一致有效漸近解，結果表明整個動力學過程可以分為兩個相互聯(lián)結的時間階段．首先是液粒初始濃度及溫度分布的瞬態(tài)過渡階段．在這個階段，凝固尚未正式啟動，只是系統(tǒng)內的濃度及溫度從任意給定的初始分布迅速調整到某一特定空間分布．然后是液粒向固粒轉變階段．在這一階段，液-固兩相開始分離，相界面逐漸向液粒中心傳播，直至液相完全消失．得出了粒子凝固過