基于偏微分方程的磁共振圖像濾波研究.pdf

1、磁共振成像技術(shù)以其無創(chuàng)無損、成像參數(shù)多以及能夠觀察人體內(nèi)各組織解剖結(jié)構(gòu)及能量代謝特征等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷和科研。然而，其成像機(jī)制、外部環(huán)境以及被測(cè)對(duì)象等都會(huì)在磁共振成像過程中引入噪聲。噪聲的存在會(huì)大大降低磁共振圖像的質(zhì)量使得一些組織的邊界變得模糊，細(xì)微結(jié)構(gòu)難以辨別，增加了對(duì)圖像分析的難度，因此，圖像去噪對(duì)于提高磁共振圖像質(zhì)量具有重要意義。
　　 近年來基于偏微分方程（P.D.E.）的濾波方法受到圖像研究人員的廣泛關(guān)注，

2、這類方法最早由Perona和Malik提出。自P-M模型提出之日起，已有許多學(xué)者對(duì)非線性擴(kuò)散模型做了進(jìn)一步的研究和改進(jìn)。其中Alvarez，Lions和Morel提出了中值曲率驅(qū)動(dòng)（MCM，Mean Curvature Motion）擴(kuò)散方程，該方法僅保留沿垂直于梯度方向的擴(kuò)散，能夠在保持目標(biāo)邊緣的同時(shí)去除噪聲。在許多場(chǎng)合中，圖像濾波需要滿足兩個(gè)限制條件：對(duì)比度不變和仿射不變。滿足相關(guān)不變性條件的濾波器都有相應(yīng)的一組偏微分方程，隨著不變

3、性限制條件的增強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的偏微分方程范圍在縮小。最后，滿足對(duì)比度不變和仿射不變的偏微分方程只有一個(gè)，即所謂的AMSS（Affine Morphological Scale Space）方程。
　　 磁共振圖像濾波的一個(gè)基本原則是：不能帶來偽影，不能把病灶去掉，不能帶來新的病灶。MCM和AMSS是兩個(gè)經(jīng)典的偏微分方程濾波模型，但是目前關(guān)于這兩個(gè)模型對(duì)磁共振圖像濾波的相關(guān)文獻(xiàn)并不多見。本文在研究偏微分方程圖像濾波理論的基礎(chǔ)上，深入分析

4、了MCM和AMSS模型的算法原理和濾波效果，主要工作如下：
　　 首先實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了磁共振圖像的噪聲特點(diǎn)，分析了偏微分方程濾波模型（MCM、AMSS）的數(shù)值解法。在此基礎(chǔ)上，以信噪比水模、分辨率水模和臨床磁共振圖像為研究對(duì)象，對(duì)MCM模型和AMSS模型的濾波效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較。結(jié)果表明，兩種模型都能在基本不影響分辨率的前提下，有效地去除噪聲，其中AMSS模型在保持圖像細(xì)節(jié)上較MCM模型更有優(yōu)勢(shì)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁共振圖像的噪聲含量較大時(shí)