基于偏微分方程的圖像濾波算法研究.pdf

1、圖像在獲取、傳輸或變換過程中，限于硬件、環(huán)境、人為等因素，勢必會受到噪聲的干擾，使其質量變差。為有效減少噪聲，改善圖像質量，以更好滿足后續(xù)圖像處理和應用的要求，圖像濾波已成為圖像預處理的一個重要環(huán)節(jié)。由于在較好平滑圖像噪聲的同時保持邊緣細節(jié)特征，基于各向異性擴散的偏微分方程濾波理論得到了深入的研究和廣泛的應用。本文主要研究各向異性擴散方程及其改進的擴散模型在圖像濾波領域的應用，主要工作和貢獻如下：
　　 1.在闡述各向異性擴散方

2、程基本理論的基礎上，分析了其擴散機理及存在的優(yōu)缺點。同時，介紹了選擇性各向異性擴散方程、魯棒性各向異性擴散方程以及四階偏微分方程。特別深入分析了魯棒性各向異性擴散方程中的三種典型的誤差范數：Lorenzian、Huber及Tukey，并分析比較它們三者的性能。
　　 2.針對上述介紹的擴散濾波方程主要考慮擴散方程本身，并沒有全面考慮圖像的特征信息。本文在分析圖像局部灰度方差特性的基礎上，提出了一種基于圖像局部特征的自適應各向異性

3、擴散方程。另外，迭代次數對濾波效果有非常大的影響，迭代次數少，噪聲去除不夠理想，反之，圖像的邊緣細節(jié)丟失。介紹了一種Q矩陣理論，并將其用于確定本文提出的自適應各向異性擴散方程的迭代次數。
　　 3.在低信噪比圖像濾波中，各向異性擴散方程中梯度區(qū)分邊緣和噪聲不夠理想。通過把輸入空間中非線性不可分的數據，通過非線性映射到高維特征空間中，然后在特征空間區(qū)分邊緣和噪聲。本文在認真分析核各向異性擴散方程的基礎上，根據Mercer理論，將線