二維聲子晶體聲波及彈性波帶隙的研究.pdf

1、聲子晶體就是具有聲波或彈性波禁帶的周期性結(jié)構(gòu)功能材料,屬于復(fù)合介質(zhì)范疇。在帶隙頻率范圍內(nèi),彈性波(聲波)是不允許通過的。本文我們通過對(duì)二維聲子晶體中缺陷態(tài)的研究,和聲子晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱性等方面的研究,進(jìn)一步揭示了人工設(shè)計(jì)在聲子晶體帶隙結(jié)構(gòu)中的重要性。
　　 首先,我們介紹了各種聲子晶體數(shù)值計(jì)算的常用方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。從彈性波的波動(dòng)方程出發(fā),詳細(xì)的推導(dǎo)了平面波展開方法的代數(shù)本征值方程,并給出了幾種常見構(gòu)形單胞的結(jié)構(gòu)函數(shù)。
　　

2、第二,我們對(duì)鐵柱體插入粘滯液體中組成的二維系統(tǒng)的點(diǎn)缺陷態(tài)進(jìn)行了研究。介紹了在粘滯介質(zhì)中的波動(dòng)方程及其平面波展開,其色散關(guān)系中最大的特點(diǎn)就是具有復(fù)本征頻率,其虛部表明了粘滯引起的衰減。當(dāng)粘滯參量與彈性模量在同一數(shù)量級(jí)時(shí),缺陷態(tài)掉入大的完全聲波帶隙中。如果液體中存在粘滯時(shí),能產(chǎn)生較大的帶隙,并且隨著粘滯衰減參數(shù)的增大,能增加帶隙的寬度,聚集缺陷模式。研究結(jié)果表明,通過改變粘滯衰減參數(shù),可以得到我們所希望的帶隙頻率和缺陷態(tài)頻率。不同半徑的點(diǎn)缺

3、陷圓柱體放入粘滯液體中和放入純液體背景中所表現(xiàn)出的行為不同。基于這些特性,我們可以用于設(shè)計(jì)在粘滯系統(tǒng)中的聲學(xué)共振腔。
　　 第三,我們通過超原胞平面波展開法研究了對(duì)稱性對(duì)二維聲子晶體聲波帶隙的影響。首先,我們討論了不同散射體的情況下,水銀-水組成的二維聲子晶體中平移群對(duì)稱性對(duì)聲波帶隙的影響。在正方形晶格中我們通過旋轉(zhuǎn)對(duì)角散射體或者縮放相鄰散射體的方式改變晶體的平移群對(duì)稱性。研究結(jié)果表明平移對(duì)稱性的改變從而引起了帶隙結(jié)均的變化,通