二維聲子晶體的等效非局部彈性介質(zhì)模型.pdf

1、聲子晶體獨(dú)特的性能和廣闊的應(yīng)用前景，使它在近年來成為凝聚態(tài)物理學(xué)、聲學(xué)、力學(xué)以及其它相關(guān)學(xué)科活躍的研究領(lǐng)域之一。其中，利用均勻化的觀點(diǎn)研究聲子晶體的平均特性，包括平均波動特性，是人們關(guān)心的問題。目前大多數(shù)等效介質(zhì)模型都是在低頻范圍內(nèi)建立的，得到的等效材料參數(shù)是隨頻率變化的，在頻率極低時則視為常數(shù)。這樣雖然可以得到等效的材料參數(shù)，但是很難得到真正意義上的動力學(xué)方程。因此提出一個合理的等效連續(xù)均勻介質(zhì)模型，并建立真正意義上的動力學(xué)方程，將對

2、聲子晶體的研究具有重要的意義。 非局部彈性理論由于考慮了材料的微結(jié)構(gòu)效應(yīng)，而在研究波長與晶格特征尺寸相近時的波動問題時獲得了成功。因此，本文提出，在波長與聲子晶體周期特征尺寸相近時，將二維聲子晶體等效為非局部彈性介質(zhì)模型，并根據(jù)頻散關(guān)系一致性匹配的準(zhǔn)則，確定等效非局部彈性介質(zhì)的彈性模量。論文以二維固．固體系聲子晶體為例，計(jì)算了考慮第1和第2條能帶的等效非局部彈性模量以及體波和表面波的頻散曲線，通過比較分析得到如下結(jié)論：