二維聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)及奇異特性研究.pdf

1、聲子晶體是具有周期性空間結(jié)構(gòu)的人工復(fù)合材料，聲子晶體的概念自提出后就引起了人們的注意，聲子晶體有望在聲波或彈性波操控及能流控制方面發(fā)揮不可替代的作用。以前人們的研究主要集中于帶隙的調(diào)節(jié)，而近來(lái)則對(duì)聲子晶體的奇異性質(zhì)如負(fù)折射、自準(zhǔn)直等研究較多。在聲子晶體布里淵區(qū)中心或邊緣處存在錐形的線(xiàn)性的色散關(guān)系，這種特殊的能帶分布使得聲子晶體表現(xiàn)出許多特殊性質(zhì)如贗擴(kuò)散，聲波導(dǎo)，聲隱身等。人們又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了其他形式的狄拉克點(diǎn)，如半狄拉克點(diǎn)、雙狄拉克點(diǎn)。對(duì)于

2、半狄拉克點(diǎn)，在布里淵區(qū)中心沿著某一對(duì)稱(chēng)方向能帶是線(xiàn)性的而沿著與之垂直的方向則是二次的;對(duì)于雙狄拉克點(diǎn)，在布里淵區(qū)中心有四條能帶交于一點(diǎn)并且是線(xiàn)性的。本文將繼續(xù)對(duì)聲子晶體中的線(xiàn)性色散關(guān)系進(jìn)行深入研究，主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)果如下:
　　(1)設(shè)計(jì)了一種二維三組元聲子晶體結(jié)構(gòu)，選取合適的材料并調(diào)節(jié)各組元半徑在布里淵區(qū)中心實(shí)現(xiàn)了半狄拉克點(diǎn)，沿著ΓX方向能帶是線(xiàn)性的而沿著ΓY方向能帶不是線(xiàn)性的。當(dāng)增大或減小核的半徑時(shí)布里淵區(qū)中心兩條相交的能帶將

3、分開(kāi)并且不再是線(xiàn)性分布的，這說(shuō)明半狄拉克點(diǎn)是通過(guò)隨機(jī)簡(jiǎn)并得到的。通過(guò)觀(guān)察半狄拉克點(diǎn)附近的壓力場(chǎng)分布可知半狄拉克點(diǎn)是由偶極子態(tài)和四極子態(tài)簡(jiǎn)并得到的。在半狄拉克點(diǎn)附近聲子晶體表現(xiàn)出許多奇特的聲波傳播行為，如各向異性，沿著ΓX方向聲波幾乎可以全部透射且相位不變，而沿著ΓY方向聲波不能透過(guò)。另外聲子晶體中半狄拉克點(diǎn)的性質(zhì)還可用于設(shè)計(jì)聲二極管及單向聲波整形等。
　　(2)已經(jīng)報(bào)道的聲子晶體中的狄拉克點(diǎn)有位于布里淵區(qū)Γ點(diǎn)和K點(diǎn)的，而對(duì)于M點(diǎn)卻