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文檔簡(jiǎn)介
1、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation,簡(jiǎn)稱BEC)描述當(dāng)溫度低于某一臨界值時(shí)玻色子體系中大量粒子凝聚到一個(gè)或幾個(gè)量子態(tài)的現(xiàn)象。BEC是量子統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基本結(jié)論之一。由于泡利不相容原理費(fèi)米子不能直接形成BEC,但可以通過(guò)Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)等機(jī)制形成費(fèi)米子對(duì)的凝聚。BEC是一大類宏觀量子現(xiàn)象的物理根源,是超導(dǎo)、超流物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。研究表明,BEC與BCS可視為B
2、CS-BEC渡越理論的兩個(gè)極限。
近年來(lái),由于激光冷卻與囚禁技術(shù)研究的進(jìn)展,人們終于實(shí)現(xiàn)了弱相互作用玻色原子氣體的BEC,并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了費(fèi)米原子氣體的量子簡(jiǎn)并與費(fèi)米原子對(duì)的超流;利用Feshbach共振技術(shù)改變?cè)娱g相互作用的大小與符號(hào),又成功地實(shí)現(xiàn)了費(fèi)米原子氣體從BCS超流到BEC兩種極限之間的渡越。超冷量子氣體已成為當(dāng)前原子分子物理、非線性與量子光學(xué)、統(tǒng)計(jì)和凝聚態(tài)物理等學(xué)科的重要交叉研究領(lǐng)域,無(wú)論是從基礎(chǔ)物理研究方面(包括光
3、與物質(zhì)相互作用的奇異量子特性及其調(diào)控、強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系的量子模擬等),還是從發(fā)展高新技術(shù)方面(原子激光、原子干涉儀、原子芯片、原子鐘、量子計(jì)算機(jī)的研制等)都有十分重要的意義。元激發(fā)是相互作用量子多體理論的基本概念,也是統(tǒng)計(jì)與凝聚態(tài)物理學(xué)中最主要的研究?jī)?nèi)容之一。集體激發(fā)是超流原子氣體元激發(fā)的主要形式,描述在外加囚禁勢(shì)中相互作用多體系統(tǒng)表現(xiàn)出來(lái)的集體振蕩行為。世界上許多實(shí)驗(yàn)室已對(duì)超流原子氣體中的集體激發(fā)進(jìn)行了大量的研究,不僅成果豐碩,而且已經(jīng)發(fā)展
4、了對(duì)振蕩頻率等物理量的精密測(cè)量技術(shù)。該方面的研究對(duì)于揭示非均勻量子體系中原子間相互作用性質(zhì)的許多新奇特性和探索超冷量子氣體的超流特性均有重要意義。BCS-BEC渡越中超流費(fèi)米原子氣體的集體激發(fā)原則上可用微觀理論加以描述。但是目前人們對(duì)BCS-BEC渡越的微觀物理機(jī)制尚不十分清楚,外加囚禁勢(shì)又要求處理非均勻量子多體體系,因而使問(wèn)題的求解十分困難。另外,對(duì)于集體激發(fā)的含時(shí)演化及其相互作用等非線性非平衡動(dòng)力學(xué)問(wèn)題而言使用微觀理論是很不方便的。
5、注意到在超低溫條件下超流費(fèi)米原子氣體處于宏觀量子相干態(tài),因而可用一個(gè)宏觀波函數(shù)(序參量)描述。該波函數(shù)的含時(shí)演化方程可以在超流流體動(dòng)力學(xué)方程中適當(dāng)?shù)丶尤肓孔訅毫?xiàng)而得到。利用從量子Monte-Carlo方法求得的物態(tài)方程,超流序參量方程可以很好地描述BCS-BEC渡越的不同超流區(qū)域中集體激發(fā)的動(dòng)力學(xué)及其相互作用行為。
本文主要利用宏觀序參量方程研究在外加囚禁勢(shì)阱中超流費(fèi)米原子氣體中的集體激發(fā)及其相互作用,所得主要研究結(jié)果如下:
6、
1.研究了在不同形狀囚禁勢(shì)下超流費(fèi)米原子氣體在BCS-BEC各種渡越區(qū)域的集體激發(fā)行為。利用變分法詳細(xì)分析計(jì)算了世界上幾個(gè)著名實(shí)驗(yàn)小組探測(cè)過(guò)的幾個(gè)集體激發(fā)模式的物理特性,研究了在計(jì)入和忽略動(dòng)能兩種條件下體系的集體振蕩頻率與粒子間散射長(zhǎng)度的變化關(guān)系,證明了當(dāng)體系的各向異性比較明顯(雪茄型或盤型)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能不可忽略,因而理論上廣泛使用的托馬斯-費(fèi)米近似失效。除此之外,還給出了當(dāng)外加囚禁勢(shì)具有不同各向異性參數(shù)時(shí)超流體的凝聚粒子數(shù)
7、對(duì)不同超流區(qū)域的依賴關(guān)系,為進(jìn)一步開展有關(guān)的實(shí)驗(yàn)工作提供了理論指導(dǎo)。
2.由于技術(shù)上的原因,目前實(shí)驗(yàn)上超冷量子氣體物理特性的獲得大都是通過(guò)原子氣體的飛行時(shí)間測(cè)量。我們研究了當(dāng)外勢(shì)撤消后超流費(fèi)米原子氣體產(chǎn)生的各向異性自由膨脹,得到了在BCS-BEC渡越區(qū)雪茄型和盤型囚禁勢(shì)中的費(fèi)米原子凝聚體各向異性膨脹速率與粒子間相互作用參數(shù)的變化關(guān)系。
3.當(dāng)外加擾動(dòng)的振幅較大時(shí),即使在零溫條件下體系的集體激發(fā)也會(huì)產(chǎn)生顯著的非線性效應(yīng)
8、。我們研究了處于外加囚禁勢(shì)中超流費(fèi)米原子氣體對(duì)外加擾動(dòng)的非線性響應(yīng),特別詳細(xì)地計(jì)算了目前實(shí)驗(yàn)上研究較多的三個(gè)低階集體振蕩模式在大振幅擾動(dòng)下可能產(chǎn)生的非線性頻率移動(dòng)。我們發(fā)現(xiàn),集體模頻移的理論計(jì)算結(jié)果在某些系統(tǒng)參數(shù)處出現(xiàn)發(fā)散行為,這對(duì)應(yīng)于集體模式之間的共振相互作用。我們利用Lindstedt-Poincar(?)攝動(dòng)方法研究了這些共振相互作用,特別探討了在某些特定參數(shù)條件下當(dāng)滿足相位匹配條件時(shí)集體激發(fā)的二次諧波產(chǎn)生,并用數(shù)值模擬對(duì)解析結(jié)果
9、進(jìn)行了檢驗(yàn)。
4.我們還對(duì)超冷量子費(fèi)米氣體的超流約瑟夫森效應(yīng)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明,由于體系的相干特性雙阱勢(shì)中的超流費(fèi)米原子氣體可相互隧穿并產(chǎn)生非線性Rabi振蕩。由于粒子之間相互作用的存在,在一定的耦合條件下系統(tǒng)可出現(xiàn)宏觀自囚禁現(xiàn)象。我們?cè)敿?xì)討論了約瑟夫森效應(yīng)和宏觀自囚禁現(xiàn)象在BCS-BEC渡越的各種超流區(qū)域中的行為,給出了兩團(tuán)原子氣體之間的耦合強(qiáng)度與粒子數(shù)振蕩和自囚禁等效應(yīng)之間的相互關(guān)系,預(yù)言了有關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并給出了產(chǎn)生這些現(xiàn)
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