光晶格中超流費米氣體的能帶結構和Bloch波.pdf

1、目前,實驗室開展了很多關于光晶格中超流費米氣體的研究。人們可以通過Feshbach共振技術來調控原子之間的相互作用,從而能使費米氣體由分子B E C態(tài)過度到超流BCS態(tài)。與此同時實驗室也實現了光晶格中的超流費米氣體,在這個超流體系中,人們緊隨實驗在理論上也開展了許多的研究,比如,Bloch震蕩,超流-絕緣轉變,集體激發(fā),以及熱力學性質和穩(wěn)定性問題的討論,同時也討論了在一維和二維光晶格中帶隙孤子及其激發(fā)問題,以及在三維光晶格中自囚禁,穩(wěn)定

2、運動的孤子和呼吸子等問題。
　　論文的第二章討論了一維光晶格中費米氣體的能帶和相應Bloch波的穩(wěn)定性,在流體力學理論和兩模近似條件下,我們得到了在第一布里淵區(qū)邊界處Bloch波發(fā)生能量不穩(wěn)定性和動力學不穩(wěn)定性的條件,也發(fā)現了當原子數密度超過一定的臨界密度時,在BCS-B E C整個渡越區(qū),最低的一條能帶在第一布里淵區(qū)邊界處將出現能帶的燕尾結構。但是能帶結構和Bloch波的穩(wěn)定性在整個跨越區(qū)受原子間相互作用的影響很大,與此同時受到

3、原子密度,以及晶格參數的影響,同時我們還解析得到了能帶出現燕尾結構和能量發(fā)生不穩(wěn)定性臨界密度的表達式。
　　論文的第三章在周期性勢場和平均場流體力學的框架下,討論了一維光晶格中超流費米氣體能隙孤子和能隙波的存在性和穩(wěn)定性。我們展現了囚禁在光晶格中的費米氣體在第一,第二帶隙中各種類型的孤子,它們當中有基本孤子和基本孤子的組合孤子,以及第二帶隙當中的更基本孤子(在一個晶格中有兩個方向相異的峰)。我們發(fā)現這種孤子在BCS-BEC整個區(qū)域

4、都是存在的,利用線性穩(wěn)定性分析證明更基本孤子及其組合態(tài)的穩(wěn)定性在B E C段和么正區(qū)是不一樣的,但是基本孤子及其組合態(tài)不論在B E C段還是在幺正極限情況下都是穩(wěn)定的。同時也發(fā)現在BCS-BEC整個渡越區(qū),存在Bloch波和相應的帶隙波相吻合的現象,帶隙孤子可以看成是Bloch波的一個片段。最后我們也揭示了囚禁在一維光晶格中超流費米氣體帶隙波(多峰帶隙孤子)和自囚禁現象之間的連帶關系。
　　最后在論文的第四章我們總結了全文并對超冷