簡介：序言本課件是20132015年我在重慶大學給機械學院研究生授課所用，共講授過三次，并經過幾次修改。當時課程名稱是界面力學，但實際上是講授接觸力學的基本知識。國內開設接觸力學的課程的高校不多，作者在這方面進行了十余年的研究，希望能將所學以點到面講授給廣大接觸力學的初學者，避免少走彎路。本課件按內容分十個章節(jié)，初學者可根據自己需求選擇學習，但前四章節(jié)建議仔細閱讀。第一章預備知識第二章彈性半平面問題第三章彈性半空間問題第四章HERTZ接觸理論第五章滑動接觸和微滑接觸第六章滾動接觸第七章粘著接觸第八章彈塑性接觸第九章粘彈性接觸第十章涂層接觸關于作者的最新研究可關注GOOGLESCHOLAR網址HTTPS//SCHOLARGOOGLECOM/CITATIONSUSER80NIF0UAAAAJHLENOIAO和百度百科王戰(zhàn)江教授西南交通大學機械工程學院2016年12月20日2016/12/2027王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課剪應變剪應變SHEARSTRAINΓXY工程剪應變工程剪應變ENGINEERINGSHEARSTRAINΓXYΑΒΕXYΓXY/21應力和應變8王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課應變應變?????????????????????????????????ZZZYZXYZYYYXXZXYXXZZZYZXYZYYYXXZXYXX???????????????????????????2/2/2/2/2/2/333231232221131211Ε21,,IJJIIJUU???下標逗號代表求導下標逗號代表求導IJKKIJIJ????3???應變偏張量應變偏張量STRAINDEVIATORTENSOR33332211?????????KKM?????????????????????????????????????????MMM?????????????????????0000003332312322211312113332312322211312111應力和應變9王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課平面應變問題PLANESTRAIN平面應力問題PLANESTRESS1應力和應變10王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課,,XYYX???僅考慮，其余應力為零1應力和應變11王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課X方向力平衡，DA代表截面的面積Y方向力平衡，DA代表截面的面積1應力和應變12王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課1應力和應變

簡介：第一章第一章熱力學第一定律熱力學第一定律一、單選題1如圖，在絕熱盛水容器中，浸入電阻絲，通電一段時間，通電后水及電阻絲的溫度均略有升高，今以電阻絲為體系有AW0，Q0CW0DW02如圖，用隔板將剛性絕熱壁容器分成兩半，兩邊充入壓力不等的空氣視為理想氣體，已知P右P左，將隔板抽去后AAQ＝0,W＝0,?U＝0BQ＝0,W0CQ0,W0D?U＝0,Q＝W?03）對于理想氣體，下列關系中哪個是不正確的AA?U/?TV＝0B?U/?VT＝0C?H/?PT＝0D?U/?PT＝04）凡是在孤立孤體系中進行的變化，其?U和?H的值一定是DA?U0,?H0B?U＝0,?H＝0C?UTCBTCTDCTBTDDTDTC13理想氣體在恒定外壓P?下從10DM3膨脹到16DM3,同時吸熱126J。計算此氣體的?U。C

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簡介：摘要改性氧化硅溶膠一凝膠過程的動力學研究摘要納米尺寸、單分散的改性SI02溶膠在機械、化學保護和光學領域具有廣泛的用途，STOBER反應是制備此類材料的典型合成方法。由于溶膠或凝膠的性能取決于前驅體最初的水解和縮聚過程，因此研究該反應的動力學過程對其應用具有理論指導意義。然而，目前對于改性SI02溶膠體系的理論研究相對滯后和不足，其水解和縮聚反應的速率常數還沒有得到。木文通過液休29SI核磁共振NMR詳細系統地研究以下體系制備普通SI02溶膠的原料正硅酸乙醋TEOS為前驅體時體系的水解和縮聚過程和制備甲基改性SI02溶膠的原料甲基三乙氧基硅烷MTES和二甲基二乙氧基硅烷DDS為前驅體時體系的水解和縮聚過程。與酸催化反應不同，堿催化時DDS水解產物峰位于單體峰的左邊低場，對此特殊現象給予合理解釋。同時，分別得到每個前驅體的最初水解反應的速率方程、速率常數和反應級數，以及決速步以外的水解和縮聚速率常數及活化能E,。該結果量化地證明堿催化條件下硅氧烷的最初水解反應為其整個反應的決速步，并且量化地證明三者的相對反應活性為MTESTEOSDDS，而不是通常所認為的DDSMTESTEOSO同時，通過29SINMR研究甲基改性的TEOS/MTES雙前驅體體系水解和縮聚過程，得到各前驅體的水解速率方程、反應級數和總包縮聚速率常數。與單一前驅體體系相比，雙前驅體體系中NH3和H2O的反應級數均增大雙前驅體體系中TEOS和MTES的第一步水解速率常數相乘，與單一前驅體二者乘積非常接近。利用21SINMR、小角X射線散射SAXS、動態(tài)光散射DLS和流變儀系統考察聚合物PEG或PVP改性對TEOS水解和縮聚反應、SI02顆粒生長和粘度變化過程的影響。結果表明PEG和PVP對這些參數的影響規(guī)律有許多相反之處?？傊疚睦?9SINMR對單一前驅體、雙前驅體和添加聚合物的休系進行原位檢VII，考察有機基團改性和聚合物改性對硅氧烷水解和縮聚過程的影響，得到一系列的動力學參數利用SAXSDLS和流變儀研究聚合物改性對TEOS體系顆粒生長和粘度的影響，這些結果和規(guī)律對溶膠一凝膠的制各提供一定理論指導。關鍵詞動力學，STOBER反應，29SINMR,SAXS,DLS，流變儀摘要THATOFMTESISSIMILARTOOBTAINSOMEINFORMATIONABOUTTHESILICAPARTICLESFORMATIONANDTHESOLGELTRANSITION,POLYVINYLPYRROLIDONEPVPORPOLYVINYLALCOHOLPEGDOPEDSILICASYSTEMSWEREINVESTIGATEDBYLIQUIDSTATE“SINMR,DSL,SAXSANDRHEOMETERFORPVPORPEGDOPEDDIFERENTSILICASYSTEMS,ANINCREASEINAMMONIAORWATERCONCENTRATIONAFECTEDSILICAPARTICLESGROWTHREVERSELYBRIEFLY,LIQUIDSTATE29SINMR,DSL,SAXSANDRHEOMETERWEREEMPLOYEDTOSTUDYONTHESINGLEPRECURSOR,TWOPRECURSORSANDPOLYMERDOPEDSILICASYSTEMSTHEREALRATECONSTANTSWEREOBTAINEDSUCCESSFULLYANDINDICATEDQUANTIFICATIONALLYTHERELATIVEREACTIVITYOFVARIOUSPRECURSORSATTHESAMETIME,SOMEIMPORTANTINFORMATIONCOULDBEONTHEPROCESSESOFTHESILICAPARTICLESGROWTHKEWORDSKINETICS,29SINMR,STOBERSYNTHESIS,DYNAMICRHEOLOGYANDSOLGELTRANSITIONLIGHTSCATERING,SAXS,N,

簡介：第二章軸向拉伸和壓縮重點1、軸向拉壓的受力特點和變形特點；2、軸向拉壓的內力和內力圖；3、軸向拉壓桿件橫截面上的的應力分布規(guī)律和計算公式；4、強度計算的三類問題；5、軸向拉壓桿件的變形計算－拉壓虎克定律；6、材料在拉壓時的力學性質；7、拉壓靜不定問題－三關系法的應用。難點難點1、Σ＝N/A的適用條件；2、強度計算中系統許可載荷的確定；3、三關系法的應用；基本知識基本知識1、理解軸向拉壓桿的受力及變形特征；2、學會用截面法來計算軸力及畫軸力圖；3、理解軸向拉壓桿橫截面及斜截面上上的應力分布規(guī)律及計算公式；4、利用強度條件計算三個方面的問題強度校核、設計截面、確定許用載荷；5、明確許用應力Σ的概念，理解引入安全系數的原因；6、理解低碳鋼在拉伸時的四個變形階段及材料的強度指標和塑性指標；7、理解材料在壓縮時的力學性能以及塑性材料與脆性材料力學性質的異同處；8、軸向拉壓桿縱向變形和橫向變形的概念，軸向拉壓桿變形的胡克定律；9、掌握“以切代弧”求解簡單平面桁架節(jié)點位移的計算方法；10、學會使用三關系法解決拉壓靜不定、溫度應力、裝配應力等問題；11、了解應力集中現象和應力集中系數的意義；判斷題軸向拉壓時橫截面上的內力1、“使桿件產生軸向拉壓的外力必須是一對沿桿軸線的集中力?！按鸢复苏f法錯誤答疑合力作用線與桿件的軸線重合的外力系使桿件產生軸向拉壓2、“等直桿的兩端作用一對等值、反向、共線的集中力時，桿將產生軸向拉伸或壓縮變形?！贝鸢复苏f法錯誤答疑只有當外力的作用線與桿件的軸線重合時才能使桿件產生軸向拉壓變形。3、“求軸向拉壓桿件的橫截面上的內力時必須采用截面法”答案此說法正確4、“軸向拉壓桿件橫截面上內力的合力作用線一定與桿件的軸線重合。”答案此說法正確答疑外力的作用線與桿件的軸線重合，內力的合力與外載平衡，固內力的合力作用線必然與桿件的軸線重合5、“只根據軸力圖就可以判斷出軸向拉壓變形時桿件的危險面”答案此說法錯誤答疑判斷危險面的位置應綜合考慮軸力的大小，橫截面面積的大小；軸力大，橫截面面積也大，不一定是危險面。選擇題軸向拉壓橫截面上的內力1、計算M－M面上的軸力。A－5PB－2PC－7PD－P答案正確選擇D答疑用截面法在M－M處截開，取右段為研究對象，列平衡方程。2、圖示結構中，AB為鋼材，BC為鋁材，在P力作用下。AAB段軸力大BBC段軸力大C軸力一樣大答案正確選擇C答疑內力只與外力的大小和作用點有關，與材料無關。3、關于軸向拉壓桿件軸力的說法中，錯誤的是。A拉壓桿的內力只有軸力；B軸力的作用線與桿軸重合；C軸力是沿桿軸作用的外力；D軸力與桿的材料、橫截面無關。答案正確選擇C答疑軸力是內力，不是外力；4、下列桿件中，發(fā)生軸向拉壓的是。AA；BB；CC；DD；答案正確選擇D答疑只有D的外力合力作用線與桿件軸線重合。填空題軸向拉壓時橫截面上的內力1、情況下，構件會發(fā)生軸向拉壓變形。答案外力的合力作用線與桿件的軸線重合。2、軸向拉壓時橫截面上的內力稱為。答案軸力答疑內力的合力作用線與桿件的軸線重合簡述軸向拉壓時橫截面上的內力1、等直桿受力如圖，根據理論力學力的可傳性原理，將力P移到C、A點，MM面上的軸力相同嗎應用力的可傳性原理時應注意些什么答案A圖中的MM面上的應力是均勻分布；其余各圖中的MM面上的應力不是均勻分布。答疑B圖中的MM面離開截面端面的距離沒有超過桿件的橫向尺寸，應力非均勻分布；C圖中外力的合力作用線不與桿件的軸線重合，不是軸向拉壓變形；D圖中是兩種材料，應力在整個截面上也不是均勻分布。判斷題軸向拉壓時斜截面上的內力與應力1、“軸向拉壓桿件任意斜截面上的內力作用線一定與桿件的軸線重合”答案此說法正確答疑任意斜截面的內力與外載平衡，外載的作用線位于桿件的軸線上，固任意斜截面的內力的作用線也一定在桿件的軸線上2、“拉桿內只存在均勻分布的正應力，不存在剪應力?！贝鸢复苏f法錯誤答疑拉桿在橫截面上只存在均勻分布的正應力，但在任意斜截面上不僅有正應力，還有剪應力。3、“桿件在軸向拉壓時最大正應力發(fā)生在橫截面上”答案此說法正確答疑任意斜截面的正應力計算公式為ΣΑ＝ΣCOS2Α,當?。?時，ΣΑ取得最大值。4、“桿件在軸向拉壓時最大剪應力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上”答案此說法正確答疑任意斜截面的剪應力計算公式為ΤΑ＝ΣSIN2Α/2,當?。?5O時，ΤΑ取得最大值。選擇軸向拉壓時斜截面上的內力與應力1、桿件的受力和截面如圖，下列說法中，正確的是。AΣ1Σ2Σ3；BΣ2Σ3Σ1CΣ3Σ1Σ2ＤΣ2Σ1Σ3答案正確選擇A答疑1、2橫截面的軸力相等，2截面的面積大，固1截面的應力大于2截面的應力；斜截面3處的橫截面與橫截面2處的內力相等，橫截面面積相等，固橫截面2處的正應力與斜截面3處的橫截面的正應力相等；但是在任意斜截面中，最大正應力發(fā)生在橫截面上，固橫截面2處的正應力大于斜截面3處的正應力。2、設Ｍ－Ｍ的面積為Ａ，那么P/Ａ代表A橫截面上正應力；B斜截面上剪應力；C斜截面上正應力；D斜截面上應力。答案正確選擇D答疑此時外力P的作用線與Ｍ－Ｍ截面成一夾角，固P/Ａ只能是斜截面上的應力，既不是正應力，也不是剪應力，是斜截面上的正應力與剪應力的矢量和。3、設軸向拉伸桿橫截面的正應力為Σ，則45度斜截面上的正應力和剪應力分別為。AΣ/2、Σ；B均為Σ；CΣ、Σ/2；D均為Σ/2答案正確選擇D答疑ΣΑ＝ΣCOS2Α、ΤΑΣSIN2Α/24、軸向拉壓桿，與其軸線平行的縱向截面上。A正應力為零、剪應力不為零；B正應力不為零、剪應力為零；C正應力、剪應力均不為零；D正應力和剪應力均為零。答案正確選擇D答疑Σ90＝ΣCOS290＝0、Τ90Σ/2SIN290＝0。簡述軸向拉壓時斜截面上的內力與應力1、軸向拉伸桿件的最大正應力與最大剪應力分別發(fā)生在哪個面上答案根據任意斜截面上的應力計算公式ΣΑ＝ΣCOS2Α、ΤΑΣSIN2Α/2，得到當?。?時，ΣΑ取得最大值，固最大正應力發(fā)生在橫截面上；當?。?5O時，ΤΑ取得最大值，固最大剪應力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上。2、最大正應力所在的面與最大剪應力所在的面的幾何方位如何答案軸向拉壓時的最大正應力發(fā)生在橫截面上，最大剪應力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上，固最大正應力所在的面與最大剪應力所在的面互成45度角。3、橫截面面積為A的等直桿，受軸向拉力P的作用，則最大剪應力ΤMAX,ΤMAX作用面上Σ＝。答案05P/A05P/A判斷題材料在拉壓時的力學性質1、“材料的延伸率與試件的尺寸有關。“

簡介：川大建筑力學Ⅰ上240818秋在線作業(yè)11、D2、B3、C4、D5、D一、單選題共20題，40分1、直徑為D的實心圓軸，兩端受外力偶作用而產生扭轉變形，橫截面上的最大許可荷載扭矩為T，若將軸的橫截面面積增加一倍，則其最大許可荷載為（）。A2TB4TCD正確答案是D2、A200B100C50D0正確答案是B3、空心圓軸外徑為D，內徑為D，其抗扭截面模量（系數）WP或WN為（）。ABCD正確答案是C4、其他條件不變時，細長壓桿的長度增加一倍，則其臨界壓力將（）。A增加一倍B變?yōu)樵瓉淼?/2C增加到原來的4倍D變?yōu)樵瓉淼?/4正確答案是D5、某些受力構件上，例如在（）的一點，不屬于二向應力狀態(tài)A扭轉圓軸橫截面邊緣上B簡支梁中性層上C懸臂梁橫截面內部D火車車輪與鋼軌接觸處正確答案是D6、一標準試件標距原始長度5000MM，拉斷后標距之間的長度為6424MM，則其延伸率應為（）。A285B285C（1）正確、（2）錯誤D（1）錯誤、（2）正確正確答案是D13、汽車傳動主軸所傳遞的功率不變，當軸的轉速降低為原來的二分之一時，軸所受的外力偶的力偶矩較之轉速降低前將（）。A增大一倍B增大三倍C減小一半D不改變正確答案是A14、在梁的集中力作用處，其左、右兩側無限接近的橫截面上的彎矩是（）的。A相同B數值相等，符號相反C不相同D符號一致，數值不相等正確答案是A15、確定截面核心范圍的因素是（）。A壓力的大小B材料的強度極限及彈性模量C壓力的作用點D桿件截面的幾何形狀與尺寸正確答案是D16、在梁的集中力偶作用處，其左、右兩側無限接近的橫截面上的剪力是（）的。A大小相等，符號相反B大小相等，符號相同C大小和符號有時相同，有時不相同D有大小改變的趨勢，但符號不變正確答案是B17、一圓截面直桿兩端受到軸向拉力的作用，若將其直徑增大一倍，則桿的抗拉剛度將變?yōu)樵瓉淼谋?。A8B6C4D2正確答案是C18、人拉車的力（）車拉人的力。A等于B大于

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簡介：郭碩鴻電動力學習題解答羅開基編第一章電磁現象的普遍規(guī)律第一章第一章電磁現象的普遍規(guī)律電磁現象的普遍規(guī)律1根據算符的微分性與矢量性，推導下列公式根據算符的微分性與矢量性，推導下列公式?212,ABBABAABABAAAAA??????????????????II????I?I解解BAABABA?????????IIB??IBBAABABAABABABAABAB???????????B????????II????????II?在上式中，令BA??，得222,AAAAAAAAAAAAA??????????????II????I?即212AAAA???????IA?2設是空間坐標設是空間坐標U,,XYZ的函數，證明的函數，證明,,DFDADAFUUAUUAUUDUDUDU??????????II證證FFFDFUDFUDFUDFFUIJKIJKXYZDUXDUYDUZDU??????????????U??????，YYXZXZADAAAUDAUUDADAAUUXYZXDUYDUZDUD????????????????IIU，YYZXZYZXYXAAXZAAAAAUIJKYZZXXYDAUDAUUDAUDAIJYDUZDUZDUXDUDAUUDAKXDUYDUDAUDU????????????????????????????????????????1郭碩鴻電動力學習題解答羅開基編第一章電磁現象的普遍規(guī)律,VVVSSCDVFDVCFDVFCDSFCCDSF???∫∫∫∫∫?????II??????II???I所以VSDVFDSF?∫∫????又SSSCDSDSCDSCΦΦΦ???∫∫∫??????IIILLDLCCDLΦΦ∫∫????II??所以SLDSDLΦΦ?∫∫???注注由及VSDVFDSF?∫∫???II?VSDVFDSF?∫∫????，可見VSDVDS??∫∫??由SSDSFDSFDLF??∫∫∫??L???II?ISLDSDL?及ΦΦ?∫∫???，可見SLDSDL??∫∫???5已知一個電荷系統的偶極矩定義為已知一個電荷系統的偶極矩定義為,VPTXTXDVΡ′′′∫???，，利用電荷守恒定律利用電荷守恒定律/0JTΡ????I證明證明P?的變化率為的變化率為,VDPJXTDVDT′′∫???證法一證法一,VVDPXDVJXTXDVDTTΡ?′′′′′???∫∫?′????I，取X分量,得,,XVVVXSVDPXDVJXTXDVDTTXJXJDVXJDSJXTDVΡ?′′′′′′???′′′′′????′′′?∫∫∫∫∫??I???II???I?,XVJXTDV′′∫?（注注在電荷系統的界面上，或僅有切向分量，故0J?0SXJDS′′∫??I?）3

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簡介：41第四章第四章斷裂力學斷裂力學4141斷裂力學的定義斷裂力學的定義裂紋和缺陷會因為某些原因存在于許多結構和零部件中?？赡苁遣牧媳旧砭哂腥毕?。裂紋可能是制造過程產生的，也可能是后來由于環(huán)境因素產生的。裂紋和缺陷的存在能極大地降低構件在載荷和環(huán)境作用中的完整性。斷裂力學使用應用力學的概念發(fā)展了對結構中存在裂紋尖端的應力與變形區(qū)的思路。對裂紋尖端的應力與變形區(qū)深入的了解有助于發(fā)展結構的失效安全設計和安全壽命設計?；跀嗔蚜W設計的思想是廣泛使用的，不是局限于核工業(yè)，航空航天，民用，和機械工程等領域。傳統的結構設計觀念使用材料強度的方法來設計構件。這種方法沒有考慮裂紋存在的高應力水平。這種應力的存在會導致結構災難性的失效。斷裂力學研究的是結構中的裂紋和缺陷。斷裂力學的方法設計結構把缺陷大小作為一個重要變量，并且用斷裂韌度作為等效的材料參數取代材料強度。斷裂力學分析常采用能量準則或應力強度因子準則。當使用能量準則時，裂紋單位延伸所需的能量（能量釋放率）表現為斷裂韌度。當使用應力強度因子準則時，應力和變形的幅值的臨界值表現為斷裂韌度。在某些情況下，此兩種準則是等效的。4111斷裂模式斷裂模式依據失效運動方式（裂紋兩個表面的相對運動關系）可分為三種斷裂模式，見圖41。模式Ⅰ拉斷或拉伸模式（OPENINGORTENSILEMODE）模式Ⅱ剪斷或滑移模式（SHEARINGORSLIDINGMODE）模式Ⅲ撕斷或面外模式（TEARINGOROUTOFPLANEMODE）斷裂通常表現為幾種模式的混合。圖41斷裂模式示意圖412斷裂力學參數斷裂力學參數典型的斷裂力學參數描述裂紋尖端前面的能量釋放率或應力位移幅。下面的參數廣泛用于斷裂力學分析應力強度因子能量釋放率J積分應力強度因子和能量釋放率局限于線彈性的斷裂力學。J積分對線彈性和非線性彈塑性材料均適用。412121應力強度因子應力強度因子對于線彈性材料裂紋尖端前面的應力應變區(qū)可表達為43為這里Σ0是參考應力（材料的屈服應力），并且Ε0Σ0/E，Α是無量綱常數，N是硬化指數HARDENINGCOMPONENT。它們說明在靠近裂紋尖端非常近的距離內和在塑性去，裂紋尖端的應力和應變分別表達為和對于彈性材料，N1，并且上述的方程預示是一個與線彈性斷裂力學的奇點。413裂紋擴展模擬裂紋擴展模擬裂紋擴展是兩個表面相互分離的現象，或者說材料在外力作用下發(fā)生的損壞日益增多。ANSYS為模擬這種失效提供了兩種方法。附著區(qū)方法（THECOHESIVEZONEAPPROACH）GURSON模型（GURSON’SMODEL）413131附著區(qū)方法（附著區(qū)方法（THETHECOHESIVECOHESIVEZONEZONEAPPROACHAPPROACH）這種方法利用界面或接觸單元使表面分離和粘接材料模型來描述表面的分離特征。此方法既可應用于均一材料斷裂模擬也可應用于兩種材料有分層界面的情況。更詳細信息參見“INTERFACEDELAMINATIONANDFAILURESIMULATION“。413232GURSONGURSON模型（模型（GURSONGURSON’’’’SMODELMODEL）GURSON模型是一種塑性模型，用于模擬韌性金屬斷裂。此模型是基于微觀力學的延展損壞模型，它在塑性結構方程中結合了空隙體積分數來描述空隙擴展、空隙結晶和空隙合并的韌性損壞過程。更詳細信息參見THEORYREFERENCEFORANSYSANDANSYSWORKBENCH中的GURSONSMODEL和GURSON命令文件。4242斷裂力學的求解斷裂力學的求解斷裂分析是應力分析和斷裂力學參數計算的結合。應力分析是標準的ANSYS線性分析或非線性塑性分析。由于裂紋尖端區(qū)域高應力梯度的存在，含有裂紋的構件的有限元模型須要對裂紋區(qū)特殊考慮。裂紋尖端區(qū)域的2D和3D的表示法以及相應的術語將在下面章節(jié)敘述。ANSYS中對于裂紋尖端邊緣在2D模型中稱為裂紋尖端（CRACKTIP），在3D模型中稱為裂紋前緣（CRACKFRONT），見圖43。