簡(jiǎn)介：序言本課件是20132015年我在重慶大學(xué)給機(jī)械學(xué)院研究生授課所用，共講授過三次，并經(jīng)過幾次修改。當(dāng)時(shí)課程名稱是界面力學(xué)，但實(shí)際上是講授接觸力學(xué)的基本知識(shí)。國(guó)內(nèi)開設(shè)接觸力學(xué)的課程的高校不多，作者在這方面進(jìn)行了十余年的研究，希望能將所學(xué)以點(diǎn)到面講授給廣大接觸力學(xué)的初學(xué)者，避免少走彎路。本課件按內(nèi)容分十個(gè)章節(jié)，初學(xué)者可根據(jù)自己需求選擇學(xué)習(xí)，但前四章節(jié)建議仔細(xì)閱讀。第一章預(yù)備知識(shí)第二章彈性半平面問題第三章彈性半空間問題第四章HERTZ接觸理論第五章滑動(dòng)接觸和微滑接觸第六章滾動(dòng)接觸第七章粘著接觸第八章彈塑性接觸第九章粘彈性接觸第十章涂層接觸關(guān)于作者的最新研究可關(guān)注GOOGLESCHOLAR網(wǎng)址HTTPS//SCHOLARGOOGLECOM/CITATIONSUSER80NIF0UAAAAJHLENOIAO和百度百科王戰(zhàn)江教授西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2016年12月20日2016/12/2027王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課剪應(yīng)變剪應(yīng)變SHEARSTRAINΓXY工程剪應(yīng)變工程剪應(yīng)變ENGINEERINGSHEARSTRAINΓXYΑΒΕXYΓXY/21應(yīng)力和應(yīng)變8王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課應(yīng)變應(yīng)變?????????????????????????????????ZZZYZXYZYYYXXZXYXXZZZYZXYZYYYXXZXYXX???????????????????????????2/2/2/2/2/2/333231232221131211Ε21,,IJJIIJUU???下標(biāo)逗號(hào)代表求導(dǎo)下標(biāo)逗號(hào)代表求導(dǎo)IJKKIJIJ????3???應(yīng)變偏張量應(yīng)變偏張量STRAINDEVIATORTENSOR33332211?????????KKM?????????????????????????????????????????MMM?????????????????????0000003332312322211312113332312322211312111應(yīng)力和應(yīng)變9王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課平面應(yīng)變問題PLANESTRAIN平面應(yīng)力問題PLANESTRESS1應(yīng)力和應(yīng)變10王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課,,XYYX???僅考慮，其余應(yīng)力為零1應(yīng)力和應(yīng)變11王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課X方向力平衡，DA代表截面的面積Y方向力平衡，DA代表截面的面積1應(yīng)力和應(yīng)變12王戰(zhàn)江王戰(zhàn)江授課授課1應(yīng)力和應(yīng)變

簡(jiǎn)介：第一章第一章熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律一、單選題1如圖，在絕熱盛水容器中，浸入電阻絲，通電一段時(shí)間，通電后水及電阻絲的溫度均略有升高，今以電阻絲為體系有AW0，Q0CW0DW02如圖，用隔板將剛性絕熱壁容器分成兩半，兩邊充入壓力不等的空氣視為理想氣體，已知P右P左，將隔板抽去后AAQ＝0,W＝0,?U＝0BQ＝0,W0CQ0,W0D?U＝0,Q＝W?03）對(duì)于理想氣體，下列關(guān)系中哪個(gè)是不正確的AA?U/?TV＝0B?U/?VT＝0C?H/?PT＝0D?U/?PT＝04）凡是在孤立孤體系中進(jìn)行的變化，其?U和?H的值一定是DA?U0,?H0B?U＝0,?H＝0C?UTCBTCTDCTBTDDTDTC13理想氣體在恒定外壓P?下從10DM3膨脹到16DM3,同時(shí)吸熱126J。計(jì)算此氣體的?U。C

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簡(jiǎn)介：摘要改性氧化硅溶膠一凝膠過程的動(dòng)力學(xué)研究摘要納米尺寸、單分散的改性SI02溶膠在機(jī)械、化學(xué)保護(hù)和光學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的用途，STOBER反應(yīng)是制備此類材料的典型合成方法。由于溶膠或凝膠的性能取決于前驅(qū)體最初的水解和縮聚過程，因此研究該反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)過程對(duì)其應(yīng)用具有理論指導(dǎo)意義。然而，目前對(duì)于改性SI02溶膠體系的理論研究相對(duì)滯后和不足，其水解和縮聚反應(yīng)的速率常數(shù)還沒有得到。木文通過液休29SI核磁共振NMR詳細(xì)系統(tǒng)地研究以下體系制備普通SI02溶膠的原料正硅酸乙醋TEOS為前驅(qū)體時(shí)體系的水解和縮聚過程和制備甲基改性SI02溶膠的原料甲基三乙氧基硅烷MTES和二甲基二乙氧基硅烷DDS為前驅(qū)體時(shí)體系的水解和縮聚過程。與酸催化反應(yīng)不同，堿催化時(shí)DDS水解產(chǎn)物峰位于單體峰的左邊低場(chǎng)，對(duì)此特殊現(xiàn)象給予合理解釋。同時(shí)，分別得到每個(gè)前驅(qū)體的最初水解反應(yīng)的速率方程、速率常數(shù)和反應(yīng)級(jí)數(shù)，以及決速步以外的水解和縮聚速率常數(shù)及活化能E,。該結(jié)果量化地證明堿催化條件下硅氧烷的最初水解反應(yīng)為其整個(gè)反應(yīng)的決速步，并且量化地證明三者的相對(duì)反應(yīng)活性為MTESTEOSDDS，而不是通常所認(rèn)為的DDSMTESTEOSO同時(shí)，通過29SINMR研究甲基改性的TEOS/MTES雙前驅(qū)體體系水解和縮聚過程，得到各前驅(qū)體的水解速率方程、反應(yīng)級(jí)數(shù)和總包縮聚速率常數(shù)。與單一前驅(qū)體體系相比，雙前驅(qū)體體系中NH3和H2O的反應(yīng)級(jí)數(shù)均增大雙前驅(qū)體體系中TEOS和MTES的第一步水解速率常數(shù)相乘，與單一前驅(qū)體二者乘積非常接近。利用21SINMR、小角X射線散射SAXS、動(dòng)態(tài)光散射DLS和流變儀系統(tǒng)考察聚合物PEG或PVP改性對(duì)TEOS水解和縮聚反應(yīng)、SI02顆粒生長(zhǎng)和粘度變化過程的影響。結(jié)果表明PEG和PVP對(duì)這些參數(shù)的影響規(guī)律有許多相反之處。總之，木文利用29SINMR對(duì)單一前驅(qū)體、雙前驅(qū)體和添加聚合物的休系進(jìn)行原位檢VII，考察有機(jī)基團(tuán)改性和聚合物改性對(duì)硅氧烷水解和縮聚過程的影響，得到一系列的動(dòng)力學(xué)參數(shù)利用SAXSDLS和流變儀研究聚合物改性對(duì)TEOS體系顆粒生長(zhǎng)和粘度的影響，這些結(jié)果和規(guī)律對(duì)溶膠一凝膠的制各提供一定理論指導(dǎo)。關(guān)鍵詞動(dòng)力學(xué)，STOBER反應(yīng)，29SINMR,SAXS,DLS，流變儀摘要THATOFMTESISSIMILARTOOBTAINSOMEINFORMATIONABOUTTHESILICAPARTICLESFORMATIONANDTHESOLGELTRANSITION,POLYVINYLPYRROLIDONEPVPORPOLYVINYLALCOHOLPEGDOPEDSILICASYSTEMSWEREINVESTIGATEDBYLIQUIDSTATE“SINMR,DSL,SAXSANDRHEOMETERFORPVPORPEGDOPEDDIFERENTSILICASYSTEMS,ANINCREASEINAMMONIAORWATERCONCENTRATIONAFECTEDSILICAPARTICLESGROWTHREVERSELYBRIEFLY,LIQUIDSTATE29SINMR,DSL,SAXSANDRHEOMETERWEREEMPLOYEDTOSTUDYONTHESINGLEPRECURSOR,TWOPRECURSORSANDPOLYMERDOPEDSILICASYSTEMSTHEREALRATECONSTANTSWEREOBTAINEDSUCCESSFULLYANDINDICATEDQUANTIFICATIONALLYTHERELATIVEREACTIVITYOFVARIOUSPRECURSORSATTHESAMETIME,SOMEIMPORTANTINFORMATIONCOULDBEONTHEPROCESSESOFTHESILICAPARTICLESGROWTHKEWORDSKINETICS,29SINMR,STOBERSYNTHESIS,DYNAMICRHEOLOGYANDSOLGELTRANSITIONLIGHTSCATERING,SAXS,N,

簡(jiǎn)介：第二章軸向拉伸和壓縮重點(diǎn)1、軸向拉壓的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2、軸向拉壓的內(nèi)力和內(nèi)力圖；3、軸向拉壓桿件橫截面上的的應(yīng)力分布規(guī)律和計(jì)算公式；4、強(qiáng)度計(jì)算的三類問題；5、軸向拉壓桿件的變形計(jì)算－拉壓虎克定律；6、材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)；7、拉壓靜不定問題－三關(guān)系法的應(yīng)用。難點(diǎn)難點(diǎn)1、Σ＝N/A的適用條件；2、強(qiáng)度計(jì)算中系統(tǒng)許可載荷的確定；3、三關(guān)系法的應(yīng)用；基本知識(shí)基本知識(shí)1、理解軸向拉壓桿的受力及變形特征；2、學(xué)會(huì)用截面法來(lái)計(jì)算軸力及畫軸力圖；3、理解軸向拉壓桿橫截面及斜截面上上的應(yīng)力分布規(guī)律及計(jì)算公式；4、利用強(qiáng)度條件計(jì)算三個(gè)方面的問題強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面、確定許用載荷；5、明確許用應(yīng)力Σ的概念，理解引入安全系數(shù)的原因；6、理解低碳鋼在拉伸時(shí)的四個(gè)變形階段及材料的強(qiáng)度指標(biāo)和塑性指標(biāo)；7、理解材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能以及塑性材料與脆性材料力學(xué)性質(zhì)的異同處；8、軸向拉壓桿縱向變形和橫向變形的概念，軸向拉壓桿變形的胡克定律；9、掌握“以切代弧”求解簡(jiǎn)單平面桁架節(jié)點(diǎn)位移的計(jì)算方法；10、學(xué)會(huì)使用三關(guān)系法解決拉壓靜不定、溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力等問題；11、了解應(yīng)力集中現(xiàn)象和應(yīng)力集中系數(shù)的意義；判斷題軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力1、“使桿件產(chǎn)生軸向拉壓的外力必須是一對(duì)沿桿軸線的集中力。“答案此說法錯(cuò)誤答疑合力作用線與桿件的軸線重合的外力系使桿件產(chǎn)生軸向拉壓2、“等直桿的兩端作用一對(duì)等值、反向、共線的集中力時(shí)，桿將產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。”答案此說法錯(cuò)誤答疑只有當(dāng)外力的作用線與桿件的軸線重合時(shí)才能使桿件產(chǎn)生軸向拉壓變形。3、“求軸向拉壓桿件的橫截面上的內(nèi)力時(shí)必須采用截面法”答案此說法正確4、“軸向拉壓桿件橫截面上內(nèi)力的合力作用線一定與桿件的軸線重合。”答案此說法正確答疑外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的合力與外載平衡，固內(nèi)力的合力作用線必然與桿件的軸線重合5、“只根據(jù)軸力圖就可以判斷出軸向拉壓變形時(shí)桿件的危險(xiǎn)面”答案此說法錯(cuò)誤答疑判斷危險(xiǎn)面的位置應(yīng)綜合考慮軸力的大小，橫截面面積的大??；軸力大，橫截面面積也大，不一定是危險(xiǎn)面。選擇題軸向拉壓橫截面上的內(nèi)力1、計(jì)算M－M面上的軸力。A－5PB－2PC－7PD－P答案正確選擇D答疑用截面法在M－M處截開，取右段為研究對(duì)象，列平衡方程。2、圖示結(jié)構(gòu)中，AB為鋼材，BC為鋁材，在P力作用下。AAB段軸力大BBC段軸力大C軸力一樣大答案正確選擇C答疑內(nèi)力只與外力的大小和作用點(diǎn)有關(guān)，與材料無(wú)關(guān)。3、關(guān)于軸向拉壓桿件軸力的說法中，錯(cuò)誤的是。A拉壓桿的內(nèi)力只有軸力；B軸力的作用線與桿軸重合；C軸力是沿桿軸作用的外力；D軸力與桿的材料、橫截面無(wú)關(guān)。答案正確選擇C答疑軸力是內(nèi)力，不是外力；4、下列桿件中，發(fā)生軸向拉壓的是。AA；BB；CC；DD；答案正確選擇D答疑只有D的外力合力作用線與桿件軸線重合。填空題軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力1、情況下，構(gòu)件會(huì)發(fā)生軸向拉壓變形。答案外力的合力作用線與桿件的軸線重合。2、軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力稱為。答案軸力答疑內(nèi)力的合力作用線與桿件的軸線重合簡(jiǎn)述軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力1、等直桿受力如圖，根據(jù)理論力學(xué)力的可傳性原理，將力P移到C、A點(diǎn)，MM面上的軸力相同嗎應(yīng)用力的可傳性原理時(shí)應(yīng)注意些什么答案A圖中的MM面上的應(yīng)力是均勻分布；其余各圖中的MM面上的應(yīng)力不是均勻分布。答疑B圖中的MM面離開截面端面的距離沒有超過桿件的橫向尺寸，應(yīng)力非均勻分布；C圖中外力的合力作用線不與桿件的軸線重合，不是軸向拉壓變形；D圖中是兩種材料，應(yīng)力在整個(gè)截面上也不是均勻分布。判斷題軸向拉壓時(shí)斜截面上的內(nèi)力與應(yīng)力1、“軸向拉壓桿件任意斜截面上的內(nèi)力作用線一定與桿件的軸線重合”答案此說法正確答疑任意斜截面的內(nèi)力與外載平衡，外載的作用線位于桿件的軸線上，固任意斜截面的內(nèi)力的作用線也一定在桿件的軸線上2、“拉桿內(nèi)只存在均勻分布的正應(yīng)力，不存在剪應(yīng)力?！贝鸢复苏f法錯(cuò)誤答疑拉桿在橫截面上只存在均勻分布的正應(yīng)力，但在任意斜截面上不僅有正應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。3、“桿件在軸向拉壓時(shí)最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上”答案此說法正確答疑任意斜截面的正應(yīng)力計(jì)算公式為Σ?。溅睠OS2Α,當(dāng)Α＝0時(shí)，ΣΑ取得最大值。4、“桿件在軸向拉壓時(shí)最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上”答案此說法正確答疑任意斜截面的剪應(yīng)力計(jì)算公式為Τ?。溅睸IN2Α/2,當(dāng)Α＝45O時(shí)，ΤΑ取得最大值。選擇軸向拉壓時(shí)斜截面上的內(nèi)力與應(yīng)力1、桿件的受力和截面如圖，下列說法中，正確的是。AΣ1Σ2Σ3；BΣ2Σ3Σ1CΣ3Σ1Σ2ＤΣ2Σ1Σ3答案正確選擇A答疑1、2橫截面的軸力相等，2截面的面積大，固1截面的應(yīng)力大于2截面的應(yīng)力；斜截面3處的橫截面與橫截面2處的內(nèi)力相等，橫截面面積相等，固橫截面2處的正應(yīng)力與斜截面3處的橫截面的正應(yīng)力相等；但是在任意斜截面中，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，固橫截面2處的正應(yīng)力大于斜截面3處的正應(yīng)力。2、設(shè)Ｍ－Ｍ的面積為Ａ，那么P/Ａ代表A橫截面上正應(yīng)力；B斜截面上剪應(yīng)力；C斜截面上正應(yīng)力；D斜截面上應(yīng)力。答案正確選擇D答疑此時(shí)外力P的作用線與Ｍ－Ｍ截面成一夾角，固P/Ａ只能是斜截面上的應(yīng)力，既不是正應(yīng)力，也不是剪應(yīng)力，是斜截面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力的矢量和。3、設(shè)軸向拉伸桿橫截面的正應(yīng)力為Σ，則45度斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為。AΣ/2、Σ；B均為Σ；CΣ、Σ/2；D均為Σ/2答案正確選擇D答疑Σ?。溅睠OS2Α、ΤΑΣSIN2Α/24、軸向拉壓桿，與其軸線平行的縱向截面上。A正應(yīng)力為零、剪應(yīng)力不為零；B正應(yīng)力不為零、剪應(yīng)力為零；C正應(yīng)力、剪應(yīng)力均不為零；D正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零。答案正確選擇D答疑Σ90＝ΣCOS290＝0、Τ90Σ/2SIN290＝0。簡(jiǎn)述軸向拉壓時(shí)斜截面上的內(nèi)力與應(yīng)力1、軸向拉伸桿件的最大正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力分別發(fā)生在哪個(gè)面上答案根據(jù)任意斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式Σ?。溅睠OS2Α、ΤΑΣSIN2Α/2，得到當(dāng)?。?時(shí)，ΣΑ取得最大值，固最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上；當(dāng)?。?5O時(shí)，ΤΑ取得最大值，固最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上。2、最大正應(yīng)力所在的面與最大剪應(yīng)力所在的面的幾何方位如何答案軸向拉壓時(shí)的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上，固最大正應(yīng)力所在的面與最大剪應(yīng)力所在的面互成45度角。3、橫截面面積為A的等直桿，受軸向拉力P的作用，則最大剪應(yīng)力ΤMAX,ΤMAX作用面上Σ＝。答案05P/A05P/A判斷題材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)1、“材料的延伸率與試件的尺寸有關(guān)。“

簡(jiǎn)介：川大建筑力學(xué)Ⅰ上240818秋在線作業(yè)11、D2、B3、C4、D5、D一、單選題共20題，40分1、直徑為D的實(shí)心圓軸，兩端受外力偶作用而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，橫截面上的最大許可荷載扭矩為T，若將軸的橫截面面積增加一倍，則其最大許可荷載為（）。A2TB4TCD正確答案是D2、A200B100C50D0正確答案是B3、空心圓軸外徑為D，內(nèi)徑為D，其抗扭截面模量（系數(shù)）WP或WN為（）。ABCD正確答案是C4、其他條件不變時(shí)，細(xì)長(zhǎng)壓桿的長(zhǎng)度增加一倍，則其臨界壓力將（）。A增加一倍B變?yōu)樵瓉?lái)的1/2C增加到原來(lái)的4倍D變?yōu)樵瓉?lái)的1/4正確答案是D5、某些受力構(gòu)件上，例如在（）的一點(diǎn)，不屬于二向應(yīng)力狀態(tài)A扭轉(zhuǎn)圓軸橫截面邊緣上B簡(jiǎn)支梁中性層上C懸臂梁橫截面內(nèi)部D火車車輪與鋼軌接觸處正確答案是D6、一標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)距原始長(zhǎng)度5000MM，拉斷后標(biāo)距之間的長(zhǎng)度為6424MM，則其延伸率應(yīng)為（）。A285B285C（1）正確、（2）錯(cuò)誤D（1）錯(cuò)誤、（2）正確正確答案是D13、汽車傳動(dòng)主軸所傳遞的功率不變，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速降低為原來(lái)的二分之一時(shí)，軸所受的外力偶的力偶矩較之轉(zhuǎn)速降低前將（）。A增大一倍B增大三倍C減小一半D不改變正確答案是A14、在梁的集中力作用處，其左、右兩側(cè)無(wú)限接近的橫截面上的彎矩是（）的。A相同B數(shù)值相等，符號(hào)相反C不相同D符號(hào)一致，數(shù)值不相等正確答案是A15、確定截面核心范圍的因素是（）。A壓力的大小B材料的強(qiáng)度極限及彈性模量C壓力的作用點(diǎn)D桿件截面的幾何形狀與尺寸正確答案是D16、在梁的集中力偶作用處，其左、右兩側(cè)無(wú)限接近的橫截面上的剪力是（）的。A大小相等，符號(hào)相反B大小相等，符號(hào)相同C大小和符號(hào)有時(shí)相同，有時(shí)不相同D有大小改變的趨勢(shì)，但符號(hào)不變正確答案是B17、一圓截面直桿兩端受到軸向拉力的作用，若將其直徑增大一倍，則桿的抗拉剛度將變?yōu)樵瓉?lái)的倍。A8B6C4D2正確答案是C18、人拉車的力（）車?yán)说牧?。A等于B大于

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簡(jiǎn)介：郭碩鴻電動(dòng)力學(xué)習(xí)題解答羅開基編第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第一章第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律1根據(jù)算符的微分性與矢量性，推導(dǎo)下列公式根據(jù)算符的微分性與矢量性，推導(dǎo)下列公式?212,ABBABAABABAAAAA??????????????????II????I?I解解BAABABA?????????IIB??IBBAABABAABABABAABAB???????????B????????II????????II?在上式中，令BA??，得222,AAAAAAAAAAAAA??????????????II????I?即212AAAA???????IA?2設(shè)是空間坐標(biāo)設(shè)是空間坐標(biāo)U,,XYZ的函數(shù)，證明的函數(shù)，證明,,DFDADAFUUAUUAUUDUDUDU??????????II證證FFFDFUDFUDFUDFFUIJKIJKXYZDUXDUYDUZDU??????????????U??????，YYXZXZADAAAUDAUUDADAAUUXYZXDUYDUZDUD????????????????IIU，YYZXZYZXYXAAXZAAAAAUIJKYZZXXYDAUDAUUDAUDAIJYDUZDUZDUXDUDAUUDAKXDUYDUDAUDU????????????????????????????????????????1郭碩鴻電動(dòng)力學(xué)習(xí)題解答羅開基編第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律,VVVSSCDVFDVCFDVFCDSFCCDSF???∫∫∫∫∫?????II??????II???I所以VSDVFDSF?∫∫????又SSSCDSDSCDSCΦΦΦ???∫∫∫??????IIILLDLCCDLΦΦ∫∫????II??所以SLDSDLΦΦ?∫∫???注注由及VSDVFDSF?∫∫???II?VSDVFDSF?∫∫????，可見VSDVDS??∫∫??由SSDSFDSFDLF??∫∫∫??L???II?ISLDSDL?及ΦΦ?∫∫???，可見SLDSDL??∫∫???5已知一個(gè)電荷系統(tǒng)的偶極矩定義為已知一個(gè)電荷系統(tǒng)的偶極矩定義為,VPTXTXDVΡ′′′∫???，，利用電荷守恒定律利用電荷守恒定律/0JTΡ????I證明證明P?的變化率為的變化率為,VDPJXTDVDT′′∫???證法一證法一,VVDPXDVJXTXDVDTTΡ?′′′′′???∫∫?′????I，取X分量,得,,XVVVXSVDPXDVJXTXDVDTTXJXJDVXJDSJXTDVΡ?′′′′′′???′′′′′????′′′?∫∫∫∫∫??I???II???I?,XVJXTDV′′∫?（注注在電荷系統(tǒng)的界面上，或僅有切向分量，故0J?0SXJDS′′∫??I?）3

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簡(jiǎn)介：41第四章第四章斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)4141斷裂力學(xué)的定義斷裂力學(xué)的定義裂紋和缺陷會(huì)因?yàn)槟承┰虼嬖谟谠S多結(jié)構(gòu)和零部件中?？赡苁遣牧媳旧砭哂腥毕?。裂紋可能是制造過程產(chǎn)生的，也可能是后來(lái)由于環(huán)境因素產(chǎn)生的。裂紋和缺陷的存在能極大地降低構(gòu)件在載荷和環(huán)境作用中的完整性。斷裂力學(xué)使用應(yīng)用力學(xué)的概念發(fā)展了對(duì)結(jié)構(gòu)中存在裂紋尖端的應(yīng)力與變形區(qū)的思路。對(duì)裂紋尖端的應(yīng)力與變形區(qū)深入的了解有助于發(fā)展結(jié)構(gòu)的失效安全設(shè)計(jì)和安全壽命設(shè)計(jì)?；跀嗔蚜W(xué)設(shè)計(jì)的思想是廣泛使用的，不是局限于核工業(yè)，航空航天，民用，和機(jī)械工程等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)觀念使用材料強(qiáng)度的方法來(lái)設(shè)計(jì)構(gòu)件。這種方法沒有考慮裂紋存在的高應(yīng)力水平。這種應(yīng)力的存在會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)災(zāi)難性的失效。斷裂力學(xué)研究的是結(jié)構(gòu)中的裂紋和缺陷。斷裂力學(xué)的方法設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)把缺陷大小作為一個(gè)重要變量，并且用斷裂韌度作為等效的材料參數(shù)取代材料強(qiáng)度。斷裂力學(xué)分析常采用能量準(zhǔn)則或應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則。當(dāng)使用能量準(zhǔn)則時(shí)，裂紋單位延伸所需的能量（能量釋放率）表現(xiàn)為斷裂韌度。當(dāng)使用應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則時(shí)，應(yīng)力和變形的幅值的臨界值表現(xiàn)為斷裂韌度。在某些情況下，此兩種準(zhǔn)則是等效的。4111斷裂模式斷裂模式依據(jù)失效運(yùn)動(dòng)方式（裂紋兩個(gè)表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系）可分為三種斷裂模式，見圖41。模式Ⅰ拉斷或拉伸模式（OPENINGORTENSILEMODE）模式Ⅱ剪斷或滑移模式（SHEARINGORSLIDINGMODE）模式Ⅲ撕斷或面外模式（TEARINGOROUTOFPLANEMODE）斷裂通常表現(xiàn)為幾種模式的混合。圖41斷裂模式示意圖412斷裂力學(xué)參數(shù)斷裂力學(xué)參數(shù)典型的斷裂力學(xué)參數(shù)描述裂紋尖端前面的能量釋放率或應(yīng)力位移幅。下面的參數(shù)廣泛用于斷裂力學(xué)分析應(yīng)力強(qiáng)度因子能量釋放率J積分應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率局限于線彈性的斷裂力學(xué)。J積分對(duì)線彈性和非線性彈塑性材料均適用。412121應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)于線彈性材料裂紋尖端前面的應(yīng)力應(yīng)變區(qū)可表達(dá)為43為這里Σ0是參考應(yīng)力（材料的屈服應(yīng)力），并且Ε0Σ0/E，Α是無(wú)量綱常數(shù)，N是硬化指數(shù)HARDENINGCOMPONENT。它們說明在靠近裂紋尖端非常近的距離內(nèi)和在塑性去，裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變分別表達(dá)為和對(duì)于彈性材料，N1，并且上述的方程預(yù)示是一個(gè)與線彈性斷裂力學(xué)的奇點(diǎn)。413裂紋擴(kuò)展模擬裂紋擴(kuò)展模擬裂紋擴(kuò)展是兩個(gè)表面相互分離的現(xiàn)象，或者說材料在外力作用下發(fā)生的損壞日益增多。ANSYS為模擬這種失效提供了兩種方法。附著區(qū)方法（THECOHESIVEZONEAPPROACH）GURSON模型（GURSON’SMODEL）413131附著區(qū)方法（附著區(qū)方法（THETHECOHESIVECOHESIVEZONEZONEAPPROACHAPPROACH）這種方法利用界面或接觸單元使表面分離和粘接材料模型來(lái)描述表面的分離特征。此方法既可應(yīng)用于均一材料斷裂模擬也可應(yīng)用于兩種材料有分層界面的情況。更詳細(xì)信息參見“INTERFACEDELAMINATIONANDFAILURESIMULATION“。413232GURSONGURSON模型（模型（GURSONGURSON’’’’SMODELMODEL）GURSON模型是一種塑性模型，用于模擬韌性金屬斷裂。此模型是基于微觀力學(xué)的延展損壞模型，它在塑性結(jié)構(gòu)方程中結(jié)合了空隙體積分?jǐn)?shù)來(lái)描述空隙擴(kuò)展、空隙結(jié)晶和空隙合并的韌性損壞過程。更詳細(xì)信息參見THEORYREFERENCEFORANSYSANDANSYSWORKBENCH中的GURSONSMODEL和GURSON命令文件。4242斷裂力學(xué)的求解斷裂力學(xué)的求解斷裂分析是應(yīng)力分析和斷裂力學(xué)參數(shù)計(jì)算的結(jié)合。應(yīng)力分析是標(biāo)準(zhǔn)的ANSYS線性分析或非線性塑性分析。由于裂紋尖端區(qū)域高應(yīng)力梯度的存在，含有裂紋的構(gòu)件的有限元模型須要對(duì)裂紋區(qū)特殊考慮。裂紋尖端區(qū)域的2D和3D的表示法以及相應(yīng)的術(shù)語(yǔ)將在下面章節(jié)敘述。ANSYS中對(duì)于裂紋尖端邊緣在2D模型中稱為裂紋尖端（CRACKTIP），在3D模型中稱為裂紋前緣（CRACKFRONT），見圖43。