分數(shù)傅里葉變換及其應用.pdf

1、分數(shù)傅里葉光學是將數(shù)學中的分數(shù)傅里葉變換引入光學而形成的現(xiàn)代光學新分支，它是傅里葉光學的發(fā)展和延拓，它可以使我們用一個新的觀點去審視光的傳播、成像、信息處理等問題，并為我們提供一種新的工具去處理這些問題。分數(shù)傅里葉光學是近年來信息光學前沿研究的一個熱點它正在被得到越來越多的新應用。
　　自從分數(shù)傅里葉變換被成功引入光學領域，在短短的幾年中，分數(shù)傅里葉光學的基本理論框架己經(jīng)建立，但是它的實際應用方面的研究成果相對較少，而且不夠成熟。

2、本文以發(fā)展分數(shù)傅里葉光學的實際應用為目的，對分數(shù)域濾波、分數(shù)傅里葉變換啁啾濾波在圖像處理中的應用等方面作了深入的研究。從常規(guī)傅里葉變換的理論出發(fā)，著重分析常規(guī)傅里葉變換不能解決的問題，從而擴展到分數(shù)級次的傅里葉變換，主要探討分數(shù)傅里葉變換及其應用。
　　本論文詳細的介紹了分數(shù)傅里葉變換的基本理論和部分應用，闡述了兩種分數(shù)傅里葉變換的光學實現(xiàn)方式。接著給出了Wigner分布函數(shù)定義和物理意義，然后在理論上給出了研究光束分數(shù)傅里葉變換

3、的Wigner分布函數(shù)法，探討了分數(shù)傅里葉變換和菲涅耳衍射之間的聯(lián)系。
　　針對常規(guī)傅里葉變換所不能解決的啁啾噪聲濾除問題，利用Wigner分布分析函數(shù)分數(shù)傅里葉變換的空間域和頻率域特性，提出在分數(shù)傅里葉變換域進行啁啾濾波的原理和方法。并將該方法應用到圖像處理當中，建立分數(shù)傅里葉變換的的數(shù)值模擬算法，對分數(shù)傅里葉變換濾除一維和二維圖像的啁啾噪聲進行了計算機仿真，獲得了滿意的效果，也驗證了該方法在圖像處理中的有效性，同時也提出了一種