有向基因組復(fù)合操作重組排序算法研究.pdf

1、比較基因組學是生物信息學的一個重要研究分支，計算兩個基因組的量化距離是比較基因組學的基本問題，應(yīng)用于構(gòu)建進化樹、探索基因功能、分析疾病致病原理等實踐中。基因組是一個染色體集合，染色體為一個基因序列，每個基因表示為一個整數(shù)?；蚪M分有向和無向兩種數(shù)據(jù)形式，每個基因相對所在染色體中的相鄰基因，均有兩個方向，在有向基因組中，采用“+”和“-”分別表示一個基因的兩個方向?；蚪M的重組揭示了基因組改變基因排列次序的行為，在基因組重組排序問題中表述

2、為改變基因排列次序的操作，有翻轉(zhuǎn)(Reversal)、移位(Tanslocation)、轉(zhuǎn)位(Transposition)等基本形式。給定兩個基因組A、B，基因組重組排序要求尋找將A轉(zhuǎn)化為B的一組有序操作，最小化操作次數(shù)，將A轉(zhuǎn)化為B的最小重組次數(shù)即為A與B的重組距離。沿著由簡而繁的路線，人們討論了多種形式的基因組重組排序問題，和它們的算法與復(fù)雜性。Bafna和Pevzner首先給出有向基因組翻轉(zhuǎn)排序近似度為1.5的多項式算法，Hann

3、enhalli和Pevzner設(shè)計出O(n5)時間精確算法，Kaplan、Shamir和Tarjan將算法時間復(fù)雜度改進為O(n2)。對于基因組的移位排序問題，Hannenhalli首次設(shè)計出O(n3)時間精確算法，朱大銘和馬紹漢將該算法的時間復(fù)雜度改進為O(n2logn)，王魯生、朱大銘、劉曉文和馬紹漢進一步將算法的時間復(fù)雜度改進為O(n2)，李國君、亓興勤、王驍力和朱濱海給出了計算移位距離的O(n)時間算法。對于基因組轉(zhuǎn)位排序問題，

4、Bafana與Pevzner最早給出近似度為1.5的O(n2)時間算法。Hartman和Shamir又給出近似度為1.5的更為簡潔的近似算法。Elias和Hartman將近似度改進為1.375。最近Bulteau、Fertin和Rusu證明該問題是NP-hard問題。
　　 本文將包含多種操作形式的基因組重組排序稱為基因組的復(fù)合重組排序問題。因復(fù)合重組排序更具一般性，所以顯得更有應(yīng)用價值。Walter、Dias和Meidanis

5、給出基因組的翻轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)位排序近似度為2的近似算法。Gu、Peng和Sudborough給出了基因組的翻轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)位和反轉(zhuǎn)位排序問題近似度為2的近似算法。Hartman和Sharan給出基因組的翻轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)位排序問題近似度為1.5的近似算法。Hannenhalli和Pevzner設(shè)計出基因組的翻轉(zhuǎn)和移位排序問題的多項式時間精確算法。尹曉和朱大銘給出這一問題的一個新多項式算法。尹曉和朱大銘于2010年設(shè)計出基因組的移位、分斷和連接排序的精確算法，時

6、間復(fù)雜性為O(n√nlogn)。人們還發(fā)現(xiàn)在基因組的重組演化中，伴有插入與刪除基因片段的動作，許多分子生物學實踐需要人們在基因組中實施插入與刪除基因片段的操作。亓興勤、李國君、李曙光等首次討論了有向基因組的移位和刪除排序問題，他們給出了有向基因組移位和刪除排序的多項式算法，近似度達到OPT+2，OPT為兩個基因組的移位刪除距離。另外，亓興勤、李國君、李曙光等描述了基因組的移位、插入和刪除排序問題，并給出了解決該問題的一個啟發(fā)式算法。我們

7、仍然討論有向基因組的移位、插入與刪除排序算法。問題的輸入數(shù)據(jù)為兩個有向基因組A和B，移位刪除排序要求尋找將A轉(zhuǎn)化為B的移位、刪除操作序列，使移位、刪除次數(shù)最小化；移位插入刪除排序問題要求尋找將A轉(zhuǎn)化為B的移位、插入、刪除操作序列，使移位、插入、刪除次數(shù)最小化。
　　 本文首先討論有向基因組移位和刪除排序問題的求解算法。仍然利用圈圖表達兩個基因組的基因排列次序差異。圈圖中含有一種被稱為極小子排列的特殊結(jié)構(gòu)子圖，其數(shù)目和相對位置是影

8、響有向基因組移位刪除距離的關(guān)鍵因素。可將圈圖中的極小子排列和它們相鄰關(guān)系表示為一個森林。我們進一步根據(jù)圈圖中描述極小子排列的森林的不同結(jié)構(gòu)特征，分34種情況分別給出了有向基因組移位刪除距離的精確數(shù)值。亓興勤等給出的移位刪除距離含有基因數(shù)目、染色體條數(shù)、圈的數(shù)目、偶隔離帶存在性和極小子排列奇偶性輔助參數(shù)、間接圈數(shù)目、間接極小子排列數(shù)目，共6個參數(shù)。我們重新觀察了圈圖結(jié)構(gòu)性質(zhì)，引入兩個新的特征參數(shù)：不可消除間接極小子排列數(shù)和打破間接極小子排

9、列的間接普通圈數(shù)后，把所有情況下最小的移位刪除次數(shù)統(tǒng)一為移位刪除距離計算公式。推導移位刪除距離公式的過程，自然地給出基因組的移位刪除精確算法。有向基因組移位插入刪除排序求解，可先利用移位刪除算法構(gòu)造一個中間基因組，然后將源基因組由插入操作得到中間基因組，再調(diào)用移位刪除算法將中間基因組變換為目標基因組而完成。由有向基因組的移位刪除距離公式，我們給出了有向基因組移位插入刪除距離的計算公式。繼續(xù)討論了包含副本染色體和副本基因的有向基因組翻轉(zhuǎn)，

10、移位，轉(zhuǎn)位，塊交換，分斷，連接排序的求解方法。劃分為刪除副本、同尾化基因組、規(guī)范化基因組重組排序三個功能模塊，得到基因組復(fù)合重組排序的一個實用計算軟件。最后給出初步的實驗結(jié)果。
　　 本文創(chuàng)新點可以歸納如下：⑴給出了基因組的移位和刪除距離公式，并給出求解該距離值及對應(yīng)重組序列的一個多項式時間精確算法。⑵將有向基因組移位和刪除排序的時間復(fù)雜度由O(n3)時間改進到O(n2)時間。⑶給出了基因組的移位、插入和刪除距離公式，同時給出有