橫觀各向同性功能梯度板彎曲問題的彈性力學(xué)解.pdf

1、自從功能梯度材料(FGM)作為一種設(shè)計材料被首次提出后,人們從一開始就針對FGM的各種典型結(jié)構(gòu)開始了各方面的研究工作,其中FGM板的彎曲問題便是其中最基本的問題之一。功能梯度材料固有的材料性能不均勻性給力學(xué)分析帶來了很大困難,使得基于彈性理論的問題解答成為求解一組變系數(shù)的偏微分方程,大大增加了求解的難度。在當(dāng)前的三維分析中,為了獲得問題的彈性力學(xué)解,常常將材料的物性參數(shù)假設(shè)按某一特定函數(shù)變化(例如指數(shù)函數(shù)等),而這卻不能體現(xiàn)梯度材料多樣

2、性對力學(xué)響應(yīng)的影響。
　　 本文基于三維彈性理論研究了橫觀各向同性FGM板的彎曲問題。針對Mian和Spencer理論的不足,在兩個方面作了推廣,一是從各向同性板推廣到橫觀各向同性板,二是從不考慮板的橫向荷載作用發(fā)展到受橫向均布荷載作用。從三維彈性力學(xué)理論出發(fā),經(jīng)嚴密推導(dǎo)得到了橫觀各向同性功能梯度板在橫向均布荷載作用下的控制方程,控制方程由板中面的三個位移分量表達。
　　 本文還將England理論推廣到橫觀各向同性板,

3、利用復(fù)變函數(shù)方法給出了一個從彈性力學(xué)理論出發(fā)的橫觀各向同性功能梯度板受雙調(diào)和函數(shù)荷載作用的板理論列式。荷載類型包括滿足雙調(diào)和方程的任意形式荷載,該板理論列式由四個解析函數(shù)表達。
　　 在推廣和改進后的理論中,仍保留材料參數(shù)沿厚度方向可以任意連續(xù)變化的重要特征,在板上下表面精確滿足邊界條件,在板側(cè)面滿足經(jīng)典板理論中的邊界條件。所以,本文得到的板的解析解屬于三維彈性力學(xué)解,可以作為基準(zhǔn)校核同類板分析中采用的各種近似的彈性板理論以及數(shù)