對稱軸傾斜層狀橫觀各向同性彈性地基的半解析解.pdf

1、在巖土力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)中，對于層狀彈性體系求解問題的討論是十分有意義的。一個多世紀(jì)以來，隨著數(shù)學(xué)與計算力學(xué)的發(fā)展進(jìn)步，彈性體系材料模型也在不斷改進(jìn)，從最初的完全各向同性體模型到后來的各向異性體模型，研究人員均作了大量的研究工作。在巖土工程中，考慮到天然土層大多由沉積作用形成，于是，在研究地基層沉降時，橫觀各向同性體模型得到了廣泛應(yīng)用。
　　在以往的彈性層狀地基研究過程中，研究人員大多考慮地基材料模型為對稱軸垂直的橫觀各向同性體。

2、事實上，天然土地基和其它一些復(fù)合材料通常不是由這種典型的材料模型結(jié)構(gòu)組成。在地質(zhì)作用下，巖土層結(jié)構(gòu)分布發(fā)生變化。此時，用對稱軸傾斜橫觀各向同性體模型來模擬這種材料結(jié)構(gòu)能更真實的反應(yīng)這種實際情況。為了解決這個更具一般實際性的問題，本文從彈性力學(xué)本構(gòu)方程出發(fā)，由對稱軸垂直的橫觀各向同性體模型推導(dǎo)出對稱軸傾斜的橫觀各向同性體模型。然后，利用系統(tǒng)控制理論和積分變換的手段由微分基本方程構(gòu)建起新模型的狀態(tài)空間方程。同時，從這些狀態(tài)方程中可以推導(dǎo)出單

3、層對稱軸傾斜橫觀各向同性彈性結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣（六階矩陣指數(shù)）。鑒于矩陣指數(shù)在狀態(tài)空間理論中的重要地位，本文引入算例對它的計算方法做了重點的討論與分析。最后，將各層傳遞矩陣與層間接觸條件相結(jié)合，可以由傳遞矩陣法或者其它方法求解新模型下的層狀彈性體系的力學(xué)性能。本文詳述了傳遞矩陣法和層元解析法在層狀體系求解中的應(yīng)用過程，并且通過算例驗證了這兩種方法的可靠性。另外，本文還討論了幾種典型載荷作用下的初始邊界條件在積分域中的理論表達(dá)式，為工程上直接