柱坐標(biāo)系下飽和成層橫觀各向同性地基與結(jié)構(gòu)共同作用研究.pdf

1、本文在柱坐標(biāo)系下對(duì)飽和成層橫觀各向同性地基與樁及板等基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的共同作用問(wèn)題進(jìn)行了較為系統(tǒng)地研究。 首先，對(duì)飽和成層均勻各向同性和橫觀各向同性地基的非軸對(duì)稱Biot固結(jié)問(wèn)題進(jìn)行了研究。從柱坐標(biāo)系下均勻各向同性和橫觀各向同性地基非軸對(duì)稱Biot固結(jié)的基本方程出發(fā)，通過(guò)對(duì)時(shí)間t的Laplace變換，對(duì)坐標(biāo)θ的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)，以及對(duì)坐標(biāo)r的Hankel變換，得到了在積分變換域內(nèi)的矩陣常微分方程，解此矩陣常微分方程，得到了單層飽和

2、地基的耦合傳遞矩陣的顯式表達(dá)式，和單層飽和橫觀各向同性地基的耦合傳遞矩陣的隱式表達(dá)式；然后利用傳遞矩陣法，結(jié)合層間連續(xù)性條件和邊界條件，得到了多層地基Biot固結(jié)問(wèn)題在積分變換域內(nèi)的解答。最后通過(guò)Laplace及Hankel逆變換技術(shù)得到了Biot固結(jié)問(wèn)題在物理域內(nèi)的理論解答。此外，本文還對(duì)飽和成層橫觀各向同性Biot固結(jié)問(wèn)題的計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)化，將8×8的傳遞矩陣，通過(guò)變換，變成一個(gè)6×6的傳遞矩陣和一個(gè)2×2的傳遞矩陣，從而達(dá)到了減少計(jì)

3、算工作量的目的。 基于飽和成層橫觀各向同性地基Biot固結(jié)問(wèn)題的基本解，采用虛擬樁法，研究了飽和成層橫觀各向同性地基與豎向受荷單樁的相互作用問(wèn)題。將求解體系看作是飽和土體和虛擬樁的疊加，利用沿樁身任意一點(diǎn)z處飽和地基與虛擬樁的應(yīng)變協(xié)調(diào)，并結(jié)合Laplace變換及其卷積性質(zhì)，建立了飽和成層橫觀各向同性地基中豎向受荷單樁問(wèn)題的第二類Fredhlom積分方程，對(duì)該積分方程進(jìn)行求解可得樁的真實(shí)軸力、位移。以單樁的分析方法為基礎(chǔ)，用類似的

4、方法研究了飽和成層橫觀各向同性地基與豎向受荷群樁的相互作用問(wèn)題。編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與分析。 從飽和成層橫觀各向同性地基Biot固結(jié)問(wèn)題的基本解出發(fā)，采用經(jīng)典彈性薄板理論，結(jié)合板與地基表面的位移相容條件和光滑接觸條件，推導(dǎo)出了圓板與分層地基表面接觸應(yīng)力的表達(dá)式，再由多層地基應(yīng)力與位移的傳遞矩陣解，得到了多層飽和橫觀各向同性地基上任意剛度彈性板在軸對(duì)稱荷載作用下的解析解。編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，并對(duì)飽和成層橫觀各向同