橫觀各向同性飽和地基與圓形基礎(chǔ)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力相互作用研究.pdf

1、本文基于橫觀各向同性材料的本構(gòu)關(guān)系和飽和介質(zhì)的波動(dòng)方程，考慮柱坐標(biāo)下基礎(chǔ)的扭轉(zhuǎn)特性，結(jié)合地基與基礎(chǔ)的接觸邊界條件，系統(tǒng)研究了橫觀各向同性飽和地基與圓形基礎(chǔ)的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力相互作用問題。 對(duì)于剛性圓形基礎(chǔ)，通過Hankel變換求解了橫觀各向同性飽和地基的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力控制方程，考慮飽和地基為半空間和下臥基巖兩種情況，得到了此動(dòng)力控制方程在Hankel變換域內(nèi)的通解。根據(jù)剛性基礎(chǔ)底面處的混合邊界條件，建立飽和地基上剛性圓形基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的對(duì)偶積分

2、方程，并將該對(duì)偶積分方程化為第二類Fredholm積分方程，通過數(shù)值計(jì)算得出不同條件時(shí)基礎(chǔ)的動(dòng)力柔度系數(shù)及基底接觸剪應(yīng)力分布規(guī)律；此外，考慮基礎(chǔ)有一定埋深，研究了埋置在橫觀各向同性飽和地基內(nèi)部的剛性圓板受簡(jiǎn)諧扭矩作用時(shí)地基與基礎(chǔ)的動(dòng)力相互作用問題；并進(jìn)一步結(jié)合地下水有一定埋深的實(shí)際，研究了部分飽和橫觀各向同性地基上剛性圓板的穩(wěn)態(tài)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題； 對(duì)于彈性圓柱基礎(chǔ)，由基礎(chǔ)受動(dòng)扭矩作用時(shí)的微分方程和基礎(chǔ)與地基接觸面處的應(yīng)力和位移連續(xù)以

3、及混合邊界等條件，采用同樣的積分變換方法得出了彈性基礎(chǔ)上作用簡(jiǎn)諧扭轉(zhuǎn)荷載時(shí)的對(duì)偶積分方程，解此積分方程求解了相應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)問題，并通過算例分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)彈性基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響； 對(duì)于埋置圓柱基礎(chǔ)，假設(shè)基礎(chǔ)底面和側(cè)壁與飽和地基完全粘結(jié)，沿基礎(chǔ)側(cè)面對(duì)剪應(yīng)力τrθ積分得到了側(cè)壁地基對(duì)基礎(chǔ)所產(chǎn)生的反扭矩，結(jié)合基礎(chǔ)底面位移連續(xù)和混合邊界等，根據(jù)基礎(chǔ)振動(dòng)的動(dòng)力平衡方程，求解了埋置圓柱基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題。考慮了基礎(chǔ)為剛性和彈性兩種情況，

4、數(shù)值分析了飽和地基分別為半空間和下臥基巖時(shí)相關(guān)參數(shù)對(duì)埋置圓柱基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響。并通過試驗(yàn)對(duì)比研究了埋置剛性圓柱基礎(chǔ)發(fā)生共振時(shí)的角位移幅值和頻率的理論值與試驗(yàn)值之間的差異； 對(duì)于瞬態(tài)扭矩作用下地基的振動(dòng)問題，通過Laplace-Hankel聯(lián)合變換求解了橫觀各向同性飽和地基表面作用瞬態(tài)扭矩時(shí)地基的動(dòng)力響應(yīng)，給出了地基內(nèi)不同位置處的切向位移和剪應(yīng)力的積分形式解。通過數(shù)值算例研究了兩種不同分布形式的沖擊剪應(yīng)力作用于地表一圓形區(qū)域時(shí)，