橫觀各向同性地層聲波測井波場模擬與地層滲透率反演.pdf

1、聲波測井是地球物理測量和油氣儲層勘探的主要方法之一。為了改進(jìn)測井技術(shù)、根據(jù)測井信號準(zhǔn)確反演地層信息，必須深入研究彈性波在流-固柱面分層介質(zhì)中的傳播規(guī)律。鑒于地殼表層巖石通常呈現(xiàn)橫觀各向同性(TI)，本文以 TI地層聲波測井為應(yīng)用背景，在對井孔聲場進(jìn)行解析和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，分析柱面導(dǎo)波的激發(fā)、頻散和衰減，研究由井內(nèi)波場反演井外地層滲透率的方法。主要進(jìn)行了以下幾方面的工作：
　　首先對彈性地層中井軸平行于TI對稱軸的井孔(豎直井)聲

2、場進(jìn)行了分析，其中各模式導(dǎo)波頻散曲線由井孔聲場函數(shù)的極點(diǎn)獲得。前人的算例結(jié)果顯示在TI介質(zhì)井孔中單極源偽瑞利波、偶極源彎曲波和四極源螺旋波在低頻極限處的速度等于井孔方向上的橫波速度，但缺乏理論證明。本文討論了多值聲場函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的支點(diǎn)分布，并根據(jù)井內(nèi)聲波在流體-TI固體邊界上產(chǎn)生透射橫波的條件論述了偽瑞利波、彎曲波和螺旋波的軸向速度上限。結(jié)合 TI彈性地層井孔聲場的模擬結(jié)果，證明了當(dāng)TI地層參數(shù)滿足δ>ε+c44/2c33時上述導(dǎo)波的

3、低頻極限速度小于地層的橫波速度，其中c33和c44分別為TI地層對稱軸方向上的縱波和橫波模量而ε、δ是各向異性系數(shù)。時域全波的模擬結(jié)果證實(shí)了在這類地層中由導(dǎo)波到達(dá)時間所測得的地層橫波速度總是小于其真實(shí)值。
　　然后，研究了 TI孔隙地層豎直井孔中由單極源激發(fā)的聲場，計(jì)算了井孔聲場函數(shù)全部極點(diǎn)的分布并由此得到了包括泄漏模式和非泄漏模式在內(nèi)的導(dǎo)波頻散、衰減以及激發(fā)強(qiáng)度曲線。非泄漏模式波的軸向傳播速度小于等于井孔方向上的橫波速度，其衰減

4、僅由彈性孔隙骨架和粘滯流體之間的相對運(yùn)動而產(chǎn)生；相比之下，速度快于橫波的泄漏模式波衰減非常迅速，這是因?yàn)樗乃p機(jī)制同時包含介質(zhì)的本征耗散和機(jī)械能的幾何泄漏。考察了地層、井孔和井內(nèi)流體各參數(shù)分別對非泄漏模式波和臨界折射波的影響大小。基于靈敏度分析的結(jié)果，在算例中通過擬合斯通利波的時域波形用最小二乘法同時反演了地層的水平滲透率和水平剪切模量。在理論模擬波形時，孔隙度和垂直滲透率的取值對反演精度的影響很小，這體現(xiàn)出反演方法的穩(wěn)定性。

5、　　然而在實(shí)際鉆井過程中，井軸往往與TI對稱軸方向不一致。為了數(shù)值模擬這種情況下的井孔偶極聲場，本文采用了三維時域有限差分(FDTD)法。由于快、慢橫波的速度差異，在偏離 TI對稱軸的井孔中偶極子能相應(yīng)地激發(fā)快彎曲波和慢彎曲波，形成彎曲波分裂現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)彎曲波的速度和相位與聲源偏振方向無關(guān)，變化聲源方位角只改變兩類彎曲波的相對幅度。在大多數(shù)情況下，低頻偶極子激發(fā)的快、慢彎曲波在速度上分別趨近于井軸向的快、慢橫波速度。算例結(jié)果表明，即使在參

6、數(shù)滿足δ>ε+c44/2c33的地層中，當(dāng)井孔傾角足夠大時根據(jù)彎曲波的波至仍可準(zhǔn)確提取地層的橫波速度。此外，分別模擬了沿深度梯度非均勻以及水平分層介質(zhì)中的井孔聲場。
　　在滲透率呈各向異性的孔隙地層中，如果滲透率主方向與坐標(biāo)軸不一致，滲流速度各分量都耦合在一起，傳統(tǒng)的應(yīng)力-速度交錯網(wǎng)格無法將描述廣義達(dá)西定律的方程組離散化。本文對 FDTD算法作出了改進(jìn)使得達(dá)西定律方程組依然可以寫成差分方程的形式。在算例中模擬了滲透率各向異性地層中

7、的井孔聲場。當(dāng)井軸與滲透率的TI對稱軸不一致時，可根據(jù)正交偶極接收陣列得到的波形幅度及衰減判別巖層沿井周各方向上的徑向滲透率大小，并依此確定地層定向裂隙的分布平面。在靈敏度分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用彎曲波的衰減反演了 TI地層的滲透率。在豎直井孔中，利用彎曲波的衰減能反演地層的水平滲透率，但在反演精度的穩(wěn)定性方面彎曲波不如斯通利波。在水平井中，利用水平偏振偶極子激發(fā)的彎曲波可反演水平滲透率；而根據(jù)垂直偏振偶極子的聲場則可測得地層的垂直滲透率