圖譜理論在齒輪箱故障診斷中的應用研究.pdf

1、機械設備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷對于保證設備的安全、可靠、高效運行具有重要的理論意義和實用價值。當機械設備發(fā)生故障時，其振動信號中包含了相應的故障信息，如何從振動信號中提取故障特征信息并進行模式識別是機械設備故障診斷研究的熱點。
　　齒輪箱是機械設備中的關鍵零部件，保證齒輪箱正常運行是設備維護工作的重要內容。但齒輪箱的工作狀態(tài)復雜，運轉速度變化大，承載方式多樣，這些都會給齒輪箱故障診斷產生不利影響，從而降低各種傳統(tǒng)診斷方法的效能。圖譜

2、理論通過圖矩陣的特征值和特征向量進行分析，能有效提取隱藏在數據內部的故障信息。本文在國家自然科學基金(51275161)的資助下，以齒輪箱故障振動信號為研究對象，將圖譜理論方法與現代信號處理理論相結合，對齒輪箱故障診斷過程中遇到的特征提取、特征選擇、模式識別、分量提取等問題進行研究。在此基礎上，建立完整系統(tǒng)的基于圖譜理論的齒輪箱故障診斷方法。
　　本文開展并完成了如下研究工作:
　　(1)將路圖引入時間序列分析，對路圖信號在

3、不同權值定義下的圖傅里葉變換(Graph Fourier Transform，GFT)進行了分析。針對傳統(tǒng)的鄰接矩陣權值定義不能真實反映頂點與頂點之間差異性的問題，定義了一種基于歐氏距離的鄰接矩陣權值。結果表明:在權值定義為1的情況下，拉普拉斯矩陣的特征向量具有統(tǒng)一的諧波形式，且階次與頻率有對應關系。與傅里葉變換(Fourier Transform，FT)相比，GFT圖譜域的幅值特征更明顯;在權值定義為歐氏距離的情況下，拉普拉斯矩陣的特

4、征向量具有明顯的局部特征，且階次越高，特征向量越類似于單個的沖擊，即GFT圖譜域中高階次區(qū)域的譜線集中反映了信號的沖擊特征。
　　(2)針對初始特征集中故障敏感特征難以分辨的問題，將拉普拉斯分值(Laplaian Score，LS)應用于滾動軸承振動信號的故障特征選擇，提出了基于LS與模糊C均值聚類(Fuzzy CMeans Clustering，FCM)的滾動軸承故障診斷方法。為了避免LS計算中近鄰圖參數k的設定，提出了監(jiān)督拉普

5、拉斯分值(SupervisedLaplaian Score，SLS)的特征選擇方法，并提出了與主元分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)相結合的滾動軸承故障診斷方法。利用以上方法對滾動軸承故障振動信號進行了分析，結果表明:兩種特征選擇方法都能有效提取與故障相關的特征，減少無關或冗余特征，從而提高故障診斷識別準確度。無監(jiān)督的LS特征提取方法是通過局部保持能力來衡量特征，而監(jiān)督的SLS則是同時考慮數據的標號信

6、息和局部幾何結構，具有比LS更集中的故障分類效果，是一種新的監(jiān)督式的特征選擇方法。
　　(3)為了將譜方法的模式識別能力應用于機械故障診斷領域，提出了拉普拉斯特征向量相關譜，并應用于滾動軸承故障診斷。拉普拉斯特征向量相關譜定義為拉普拉斯矩陣特征向量之間夾角余弦的絕對值，由特征集的拉普拉斯矩陣進行標準正交分解后得到。該方法的特點是將故障模式識別問題轉化為求解特征值問題，計算過程簡單、運算速度快、分類精度高。應用實例表明，該方法能有效

7、識別滾動軸承故障。
　　(4)針對不同故障類型的滾動軸承振動信號具有不同路圖結構的特點，提出了以拉普拉斯能量(Laplacian energy，LE)為故障特征和以馬氏距離(Mahalanobis distance，MD)判別函數為分類器的滾動軸承故障診斷方法。試驗分析結果表明，該方法具有所需采樣點少和訓練樣本少的特點，能有效地提取滾動軸承故障特征，實現滾動軸承的故障診斷。
　　(5)針對權值定義為1的GFT圖譜特點，提出了

8、基于GFT特征提取和K-均值聚類的滾動軸承故障診斷方法。利用該方法對滾動軸承故障信號進行了分析，結果表明:基于GFT圖譜域的特征提取方法能夠有效地捕捉圖信號的頻率變化特征，進而能有效識別滾動軸承的故障類別，且效果明顯優(yōu)于基于頻域的特征提取方法。
　　(6)針對權值定義為歐氏距離的GFT圖譜特點，分別對齒輪故障仿真信號和滾動軸承故障仿真信號進行了分析，結果表明:齒輪故障仿真信號的GFT圖譜主要分布在低階次區(qū)域，軸承故障仿真信號的GF

9、T圖譜主要分布在高階次區(qū)域。因此，分別利用低階次區(qū)域和高階次區(qū)域的譜線重構故障信號中的齒輪故障分量和軸承故障分量，提出了基于GFT分量提取和Hilbert包絡解調的故障診斷方法，并分別應用于滾動軸承故障診斷和齒輪箱復合故障診斷。算法仿真和應用實例表明，利用該方法對故障信號進行分析，能有效去除噪聲分量的干擾，突出包絡譜中的故障特征。
　　本文對圖譜理論在齒輪箱故障診斷中的應用進行了深入系統(tǒng)的研究，將圖譜理論分別應用于齒輪箱故障的特征