被測(cè)目標(biāo)熱參數(shù)反演算法研究.pdf

1、通過(guò)被測(cè)目標(biāo)溫度值和其它已知參數(shù)信息，來(lái)估計(jì)被測(cè)目標(biāo)的各項(xiàng)熱參數(shù)的問(wèn)題即熱傳導(dǎo)反問(wèn)題。求解使用的數(shù)值方法即反演算法，它基于數(shù)理方程，涉及到傳熱學(xué)、物理、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)技術(shù)等學(xué)科，在航空工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。本文以導(dǎo)熱系數(shù)為例，研究熱參數(shù)反演算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程及其影響因素，在此基礎(chǔ)上探尋提高反演精度和速度的方法。
　　本文首先討論基于差分方程的反演算法，其本質(zhì)是利用數(shù)值方法求解不適定微分方程。解決反問(wèn)題的前提是解決正問(wèn)題，本文使用C

2、rank-Nicolson隱式差分格式進(jìn)行微分方程的離散化，保證了求解的穩(wěn)定性。在解決反問(wèn)題過(guò)程中，采用共軛梯度法進(jìn)行迭代，在迭代過(guò)程中逼近導(dǎo)熱系數(shù)的最優(yōu)解。最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)誤差模擬溫度噪聲，測(cè)試算法對(duì)測(cè)量誤差的敏感程度。在上述研究的基礎(chǔ)上，本文嘗試了第二種方法——基于常功率平面熱源法的反演算法。解決該問(wèn)題時(shí)，本文簡(jiǎn)化了算法邏輯，將反問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，使用牛頓法進(jìn)行迭代。在此基礎(chǔ)上，討論了多項(xiàng)參數(shù)對(duì)反演結(jié)果的影響

3、。此外，本文還完成了基于穩(wěn)態(tài)法的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量裝置的整體設(shè)計(jì)，包括加熱裝置的構(gòu)造和電控部分的設(shè)計(jì)，為裝置后續(xù)的研制工作搭好框架。
　　仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，在無(wú)溫度噪聲的情況下，兩種反演算法的反演誤差均能控制在3％以內(nèi)；加入2%的溫度噪聲后，基于差分方程的反演誤差可達(dá)20%，基于常功率平面熱源法的反演誤差可控制在5%以內(nèi)，且計(jì)算時(shí)間不足前者的1%。
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明第二種算法對(duì)誤差的敏感程度遠(yuǎn)低于前者，在實(shí)際測(cè)量中，后者可以達(dá)到