基于變分水平集方法的通用模型和快速投影算法研究.pdf

1、圖像分割是計算機視覺研究的基礎問題。變分水平集方法由于其復雜拓撲結(jié)構(gòu)自適應表達、二維/三維圖像分割表達的一致性、多模型集成能力等特點，已被廣泛用于圖像分割中。
　　本文研究了兩相和多相圖像分割的變分水平集通用模型，為多相分割模型設計了符合唯一劃分條件的不同區(qū)域劃分方案及其特征函數(shù)，包括采用n個水平集函數(shù)分割n個區(qū)域、n-1個水平集函數(shù)分割n個區(qū)域、n個水平集函數(shù)分割2n個區(qū)域、以及1個分層水平集函數(shù)分割n個區(qū)域，并在變分水平集理論

2、框架下分別基于分段常值假設、分段光滑假設、紋理假設、不連續(xù)光流場假設、以及不同噪聲分布假設建立了統(tǒng)一的二維/三維圖像的兩相和多相變分分割模型。針對變分水平集方法需重新初始化、計算效率低等問題，通過引入分裂變量、Bregman迭代參數(shù)、拉格朗日乘子、和對偶變量，分別設計了無需重新初始化的快速分裂Bregman投影算法、增廣拉格朗日投影算法、對偶分裂Bregman投影算法、以及對偶增廣拉格朗日投影算法。
　　最后，數(shù)值實驗驗證了本文提