雙線性對(duì)快速算法研究.pdf

1、橢圓曲線密碼體制和超橢圓曲線密碼體制代表了當(dāng)今公鑰密碼體制的主流發(fā)展方向.近年來，由于在（超）橢圓曲線密碼體制中引入了雙線性對(duì)，涌現(xiàn)出大量的基于雙線性Weil對(duì)和Tate對(duì)的文獻(xiàn).雙線性對(duì)憑借其獨(dú)特的性質(zhì)，依靠它能構(gòu)造很多其他數(shù)學(xué)工具所不能構(gòu)造的協(xié)議或方案，基于雙線性對(duì)的密碼體制以其特有的優(yōu)點(diǎn)得到了研究者的廣泛關(guān)注.
　　雙線性對(duì)密碼學(xué)的瓶頸是雙線性對(duì)的有效計(jì)算速度，而 Miller算法作為計(jì)算雙線性對(duì)的重要工具，因此對(duì)Mille

2、r算法的優(yōu)化成為提高雙線性對(duì)計(jì)算速度的關(guān)鍵因素.本文在研究并總結(jié)了大量相關(guān)方面研究的基礎(chǔ)上，得到以下結(jié)論：
　　(1)針對(duì)Weil對(duì)有理函數(shù)的除子表達(dá)式，分析了計(jì)算過程中的中間變量，為了減少了無關(guān)運(yùn)算所帶來的額外運(yùn)算量，提出了新的除子表達(dá)式.該方法用1次擴(kuò)域中的乘法運(yùn)算代替2次橢圓曲線的點(diǎn)加運(yùn)算，從而提高了運(yùn)算速度.
　　(2)將雙基數(shù)系統(tǒng)引入Miller算法中，從而縮短了鏈長(zhǎng)，減少了算法中的迭代次數(shù)，分析得到新的除子表達(dá)式