機器人臂振動系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性研究.pdf

1、本論文主要研究由偏微分方程描述的機器人彈性臂振動控制系統(tǒng)的模型建立及穩(wěn)定性分析問題.著重于彈性臂的控制器設(shè)計及包括穩(wěn)定性在內(nèi)的動態(tài)特征分析.另外還討論了樹形弦網(wǎng)絡(luò)和激光傳播網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性。
　　 論文主體分為五部分。
　　 第一部分，建立了由偏微分方程描述的機器人單臂振動控制系統(tǒng)模型，并設(shè)計了彈性臂的控制器.首先利用半群理論證明了系統(tǒng)的適定性，然后對系統(tǒng)算子做了完整的漸近譜分析且證明系統(tǒng)算子的本征向量及廣義本征向量組成

2、狀態(tài)空間的加括號Riesz基，因此譜確定增長條件成立.最后，給出系統(tǒng)在一定條件下的指數(shù)穩(wěn)定性分析。
　　 第二部分，建立了機器人協(xié)作振動控制系統(tǒng)的模型，設(shè)計了控制器，采用漸近分析技巧分析了系統(tǒng)的頻率(系統(tǒng)算子的譜)及Riesz基性質(zhì).最后利用仿真結(jié)果指出，選擇合適參數(shù)系統(tǒng)可達到指數(shù)穩(wěn)定。
　　 第三部分，研究了具有周期修復(fù)函數(shù)的機器人與其連帶的安全裝置構(gòu)成的系統(tǒng)的可靠性.運用泛函分析的方法，通過分析系統(tǒng)本質(zhì)譜和經(jīng)過擾動后

3、半群的本質(zhì)譜半徑的變化，得出解的有限展開式.進一步證明0是系統(tǒng)的嚴(yán)格占優(yōu)本征值，系統(tǒng)的非零本征值至多有兩個，從而表明系統(tǒng)解以指數(shù)形式收斂于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。
　　 第四部分，研究了節(jié)點反饋有小時滯的變系數(shù)網(wǎng)絡(luò)微分方程.由Lax-Milgram定理和C0半群理論，獲得系統(tǒng)的適定性.通過對系統(tǒng)算子的細(xì)致分析，得出系統(tǒng)的譜分布在平行與虛軸的帶域內(nèi).因此，我們得到存在系統(tǒng)的廣義本征向量組成狀態(tài)空間的加括號Riesz基.最后，證明了系統(tǒng)在一定