點(diǎn)間隙約束下梁的過屈曲分析.pdf

1、梁作為機(jī)械和結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用最多的構(gòu)件類型之一，它的過屈曲問題一直是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題中一類重要的研究課題。在工程實(shí)際中，存在一類特殊的約束屈曲問題，當(dāng)梁的過屈曲撓度達(dá)到一定值時(shí)會(huì)受到某種剛性約束的限制，這類約束被稱為間隙約束。因此，有必要討論過屈曲變形構(gòu)件的撓度達(dá)到給定的間隙值后與約束構(gòu)件接觸，隨著載荷的繼續(xù)增加構(gòu)件在約束力的影響下屈曲變形進(jìn)一步發(fā)展變化的特征。本文基于軸向可伸縮Euler-Bernoulli梁的精確幾何非線性理論，研究了點(diǎn)

2、間隙約束梁在軸向壓力和均勻濕熱載荷單獨(dú)作用下的過屈曲問題。主要工作包括以下三個(gè)方面：
　　 1、基于軸線可伸長(zhǎng)幾何非線性理論，建立了軸線可伸縮Euler-Bernoulli梁在機(jī)械載荷和均勻濕熱載荷作用下的非線性控制方程，其中包含了軸線弧長(zhǎng)在內(nèi)的七個(gè)基本未知量。采用打靶法建立了求解此類非線性常微分方程兩點(diǎn)邊值問題數(shù)值計(jì)算過程。
　　 2、利用上述基本控制方程和數(shù)值方法，研究了在點(diǎn)間隙約束下受軸向壓力作用彈性梁的過屈曲變形

3、。分別獲得了兩端可移夾緊和兩端可移簡(jiǎn)支梁在給定中點(diǎn)間隙約束下的過屈曲平衡構(gòu)形和平衡路徑。重點(diǎn)分析了當(dāng)過屈曲中點(diǎn)撓度達(dá)到給定間隙值后梁的平衡構(gòu)形變化以及中點(diǎn)截面的內(nèi)力和端部位移隨約束力的變化規(guī)律。
　　 3、研究了中點(diǎn)間隙約束梁在均勻濕熱載荷作用下的過屈曲問題。由于梁的濕熱屈曲是由軸線方向的濕熱膨脹引起的，所以端部軸向位移限制和軸向伸長(zhǎng)是發(fā)生濕熱過屈曲的原因。應(yīng)用打靶法數(shù)值求解所得非線性邊值問題，得到點(diǎn)間隙約束梁在均勻濕熱載荷下的