曲樁的穩(wěn)定性和過屈曲分析.pdf

1、上海大學(xué)碩士學(xué)位論文曲樁的穩(wěn)定性和過屈曲分析姓名：高杉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：朱正佑20080601上海人學(xué)碩士學(xué)位論文摘要樁基在許多工程領(lǐng)域，如高層建筑、公路橋梁、港口碼頭等中被廣泛應(yīng)用。當(dāng)作用在樁基上部的垂直載荷超過臨界值時，樁基將失去穩(wěn)定性。本文對兩類曲樁，計算了臨界載荷以及過屈曲構(gòu)形，本文的主要工作如下：1基于彈性桿的大變形理論，在土抗力的Wmkeler假定下，采用弧坐標(biāo)建立了曲樁的非線性數(shù)學(xué)模型。由此得到的控

2、制方程是一組非線性微分一積分方程。通過引入一組未知函數(shù)，把它化為一組非線性常微分方程的邊值問題。2在復(fù)述使用打靶法和牛頓迭代法求解這一非線性邊值問題的基礎(chǔ)上，本文給出了用求解擴(kuò)大的常微分方程的初值問題的方法，實(shí)現(xiàn)每一牛頓迭代步的具體算法，根據(jù)這一方法求得了非線性邊值問題的平凡解支。3利用奇點(diǎn)理論，通過構(gòu)造一個攝動方程并延拓攝動方程解支，得到了分叉解支上解的近似值，并用這個近似值作為求解非線性常微方程的邊值問題的初值，最終采用牛頓迭代法求