預(yù)測控制穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的若干研究.pdf

1、預(yù)測控制已經(jīng)在過程工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用.然而,由于預(yù)測控制滾動(dòng)優(yōu)化的復(fù)雜性,使得其穩(wěn)定性或魯棒穩(wěn)定性的研究比較困難.90年代以后,由于成功地將控制器的目標(biāo)函數(shù)作為Lyapunov函數(shù)且引入了終端狀態(tài)集、終端代價(jià)函數(shù)和終端控制律等概念,其穩(wěn)定性研究得到了很大的發(fā)展.盡管如此,由于控制器的模型具有多樣性,被控系統(tǒng)具有不確定性且由于工業(yè)控制中的限制還要考慮預(yù)測控制的在線計(jì)算量等問題,有必要進(jìn)一步研究預(yù)測控制系統(tǒng)的性質(zhì).本文對預(yù)測控制穩(wěn)定性和

2、魯棒穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,具體如下:·給出了預(yù)測控制穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的幾個(gè)相關(guān)結(jié)論.首先,通過在預(yù)測控制的穩(wěn)定性研究中引入初始狀態(tài)的作用,放松了穩(wěn)定性條件.然后,基于Taylor展開研究了預(yù)測控制器魯棒穩(wěn)定性問題,并針對線性無約束系統(tǒng)情況給出了幾個(gè)結(jié)論;·研究了采用集結(jié)策略時(shí)受限線性預(yù)測控制系統(tǒng)的性質(zhì).雖然引入集結(jié)策略大大減少了預(yù)測控制器的在線計(jì)算量,但是同時(shí)也破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.我們首先對標(biāo)稱系統(tǒng)的情況進(jìn)行了研究,指出了閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定

3、的條件;接著研究了存在外加擾動(dòng)的情況下系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題,并給出了相應(yīng)的結(jié)論;·研究了采用集結(jié)策略時(shí)受限非線性預(yù)測控制系統(tǒng)的性質(zhì).我們主要研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,分兩種情況,即可由多個(gè)線性系統(tǒng)進(jìn)行多包描述的系統(tǒng)和局部存在較小Lipscitz系數(shù)的系統(tǒng);·對以狀態(tài)估計(jì)為初始條件的預(yù)測控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究.由于很多時(shí)候無法得到系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài),所以在預(yù)測控制中引入狀態(tài)估計(jì),但是這樣所得到的控制律有可能使系統(tǒng)違反狀態(tài)約束,且穩(wěn)定性也將被破壞.本