不確定系統魯棒區(qū)域穩(wěn)定性若干問題研究.pdf

1、本論文主要針對具有范數有界不確定性系統(帶時滯的或不帶時滯的系統、線性參數變化系統或模糊Takagi-Sageno模型等),采用時域方法,兼用頻域方法,依據Lyapunov-Razumikhin穩(wěn)定性定理,運用線性矩陣不等式、矩陣分析和凸優(yōu)化等工具,研究系統魯棒R-穩(wěn)定性問題(含魯棒α-穩(wěn)定性和圓域穩(wěn)定性),設計動態(tài)輸出反饋控制器、輸出反饋控制器、可靠控制器或方差約束狀態(tài)反饋控制器使閉環(huán)系統魯棒R-穩(wěn)定且具有H<,∞>性能指標.其主要內

2、容和研究結果表現在以下幾個方面.1.針對一類不確定線性時滯系統,考慮魯棒α-穩(wěn)定H<,∞>動態(tài)輸出反饋控制器的分析和綜合問題.基于Lyapunov穩(wěn)定性定理導出使閉環(huán)系統α-穩(wěn)定且具有H<,∞>性能指標的一個充分條件.利用這一充分條件,用線性矩陣不等式技術給出動態(tài)輸出反饋控制器的設計方法.2.針對一類線性不確定時變時滯系統,研究魯棒α-穩(wěn)定輸出反饋控制問題.對于所有可允許的不確定性,設計輸出反饋控制器使閉環(huán)系統α-一致漸近穩(wěn)定且滿足H<

3、,∞>性能指標.3.研究線性時滯參數變化系統魯棒α-穩(wěn)定H<,∞>狀態(tài)反饋控制器的設計問題.用一個新方法得到該控制器存在的一個充分條件并給出其設計方法.4.針對一類范數有界不確定線性系統和二次矩陣不等式區(qū)域R,研究其二次R-穩(wěn)定的線性矩陣不等式充要條件和相應的魯棒控制器設計方法.5.考慮具有傳感器和執(zhí)行器故障的不確定線性系統的可靠H<,∞>控制綜合問題,得到該控制器存在的一個充分條件.6.對一類范數有界不確定線性連續(xù)系統,研究其具有方差

4、和區(qū)域極點約束以及H<,∞>性能指標的輸出反饋控制器設計問題.7.對具有范數有界不確定性的Takagi-Sugeno模糊非線性模型,運用二次穩(wěn)定思想,得出在各種允許的不確定性下閉環(huán)系統的極點始終在復平面上某個二次矩陣不等式區(qū)域R中的一個充分條件.基于這一條件和并行分布補償技術,用線性矩陣不等式方法,設計全局魯棒R-穩(wěn)定控制器.與已有結果相比,本論文結果具有較小的保守性.8.針對一類范數有界不確定線性時滯系統,用Lyapunov穩(wěn)定性定理