幾類不確定奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及控制設(shè)計.pdf

1、奇異系統(tǒng)因其在工程實際中的廣泛存在而受到研究者的普遍重視.對于線性定常奇異系統(tǒng)，己形成了比較完整的理論體系.近十余年來，對非線性奇異系統(tǒng)的研究也取得了一定的進展，但與線性奇異系統(tǒng)相比其研究還不完善.尤其是不確定性和時滯的出現(xiàn)使得線性和非線性奇異系統(tǒng)的研究更為復雜.對結(jié)構(gòu)復雜的奇異系統(tǒng)的研究問題已經(jīng)成為國內(nèi)外控制界學者的研究熱點。
　　 本文針對幾類不同的不確定奇異系統(tǒng)，分別研究了一類不確定奇異系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計問題、一類帶非線

2、性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)的廣義二次穩(wěn)定性問題和一類帶連續(xù)時滯區(qū)間奇異系統(tǒng)的保成本控制問題.主要研究成果如下：
　　 首先，論文研究一類不確定奇異系統(tǒng)的廣義二次可穩(wěn)性問題，給出此類不確定奇異系統(tǒng)廣義二次穩(wěn)定及廣義二次可穩(wěn)的概念，通過構(gòu)造線性矩陣不等式，利用矩陣Schur補等引理，獲得了此類不確定奇異系統(tǒng)廣義二次可穩(wěn)的充分必要條件，提出了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律的設(shè)計方法.論文給出數(shù)值算例驗證了所給方法的有效性。
　　

3、 其次，論文研究一類帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)的廣義二次穩(wěn)定性問題，該系統(tǒng)的非線性擾動是時間和狀態(tài)的函數(shù)，且滿足Lipschitz條件。論文引入了帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)廣義二次穩(wěn)定的概念，通過運用系統(tǒng)狀態(tài)的坐標變換，并利用S-Procedure引理，線性矩陣不等式和Schur補引理，給出了帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)的解存在且惟一的充分條件，并進一步給出了帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)廣義二次穩(wěn)定的

4、充分必要條件，同時給出了保證帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)廣義二次穩(wěn)定的非線性擾動的上界.此充分必要條件也保證了系統(tǒng)是指數(shù)漸近穩(wěn)定的并且保證了其標稱系統(tǒng)的正則性和脈沖自由性.對于帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間非奇異系統(tǒng)，可以作為帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)的一個特例，從而得到一類帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間非奇異系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分必要條件.針對帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間奇異系統(tǒng)和帶非線性擾動的不確定連續(xù)時間非奇異系統(tǒng)，論文

5、給出兩個數(shù)值算例分別驗證了文中方法的有效性。
　　 最后，論文研究一類帶連續(xù)時滯區(qū)間奇異系統(tǒng)的保成本控制問題.該系統(tǒng)的系數(shù)矩陣和輸入矩陣的各個元素是未知的，但是在某一確定的區(qū)間內(nèi)變化，連續(xù)時滯滿足一定的條件.論文給出這類帶連續(xù)時滯區(qū)間奇異系統(tǒng)的等價描述形式。首先對其標稱系統(tǒng)給出了保成本控制器的設(shè)計方法，然后利用Schur補引理及線性矩陣不等式等方法，對該類帶連續(xù)時滯區(qū)間奇異系統(tǒng)的保成本控制問題，給出其保成本控制存在的充分必要條件