離散不確定奇異Markov跳變系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究.pdf

1、A T h e s i s i nO p e r a t i o n a l R e s e a r c ha n dC y b e r n e t i c sR o b u s t S t a b i l i t yf o r D i s c r e t e - ·t i m eU n c e r t a i nS i n g u l a r M a r k o v J u m p S y s t e m sB y Z h

2、a n g S h a o h u aS u p e r v i s o r ：P r o f e s s o r Z h a n g Q i n g l i n gN o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t yJ u n e 2 0 1 2㈣6 舯毗哪≥ ⅢⅢm ≤ 舢9 冊引 Ⅲ眥哪一^ Ⅲ2 刪蛐1 ¨¨> ¨¨¨¨，一， 唧

3、J東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要離散不確定奇異M a r k o v 跳變系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究摘 要在工程實際問題中，存在著大量由隨機突變現(xiàn)象引起系統(tǒng)跳變的動力學(xué)系統(tǒng)，比如系統(tǒng)元件失效或修復(fù)、子系統(tǒng)互聯(lián)變化、外界突變擾動、環(huán)境條件等的突變、非線性系統(tǒng)經(jīng)線性化后工作點的突變遷移，在不同控制階段環(huán)境對系統(tǒng)的影響不相同等等都會使系統(tǒng)在各個不同階段引起隨機的波動。人們通過大量的研究發(fā)現(xiàn)，這種隨機變化規(guī)律通常是遵循M a r k o v 過程的變化規(guī)

4、律，線性M a r k o v 跳變系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣在一系列離散時刻隨機的跳變，而在跳變之問仍保持為線性。線性M a r k o v 跳變系統(tǒng)是線性系統(tǒng)模型的推廣，具有眾多和一般線性系統(tǒng)相似的性質(zhì)，因而成為當(dāng)前國際上研究最為廣泛的跳變模型。而在各類工業(yè)系統(tǒng)中，由于觀測、信號傳遞、物理器件的不靈敏性等因素，時滯現(xiàn)象是極其普通的，另外，每個系統(tǒng)本質(zhì)上都有約束限制，在現(xiàn)實世界中執(zhí)行器飽和也是最常見的現(xiàn)象。然而，許多現(xiàn)代控制理論中所涉及的控制器的

5、設(shè)計方法中，往往假定系統(tǒng)的控制器的輸入為無限大，忽略了執(zhí)行器飽和的存在。目前關(guān)于具有執(zhí)行器飽和的典型控制系統(tǒng)，如廣義系統(tǒng)、切換系統(tǒng)以及大規(guī)模分散系統(tǒng)等等的研究成果比較匾乏，特別再考慮進時滯現(xiàn)象就更為少見了，因此，本文致力于研究離散時間不確定奇異M a r k o v跳變系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。首先，本文建立了離散時間隨機M a r k o v 跳變奇異系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，然后給出了離散時間隨機M a r k o v 跳變奇異系統(tǒng)的標(biāo)稱系統(tǒng)是正

6、則、因果和隨機穩(wěn)定的充要條件，并對定理給出了很詳盡的證明。進一步，本文對于執(zhí)行器飽和的離散時間時滯不確定奇異M a r k o v 跳變系統(tǒng)研究了魯棒隨機穩(wěn)定性，給出了執(zhí)行器飽和的離散時間時滯奇異M a r k o v 跳變系統(tǒng)是正則、因果和隨機穩(wěn)定的充分條件，為了方便應(yīng)用M a t l a b 中L M I 工具箱，對給定的條件進行變形使其成為線性矩陣不等式的形式，在這個條件和轉(zhuǎn)移概率完全可知的情況下，基于線性矩陣不等式方法解決了魯棒