具有時滯的Lurie型控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性的研究.pdf

1、時滯現象是普遍存在的，嚴格地說：在客觀事物中“時滯”通常是不可避免的。這種時滯在實際上的閉環(huán)控制系統(tǒng)中體現地尤為明顯，如核反應堆系統(tǒng)、船舶穩(wěn)定系統(tǒng)、無損輸送線路系統(tǒng)、長管道的進料或皮帶傳輸以及緩慢的反應過程和復雜的在線分析儀等都存在時滯現象，同無滯后過程相比較，這些滯后現象往往會使系統(tǒng)的響應性能變差甚至會導致系統(tǒng)的振動和不穩(wěn)定，所以時滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實際意義。 另外，對實際控制系統(tǒng)進行綜合時所建立起來的數學模型一般僅

2、僅是被控對象的近似，要想完全精確地建立被控對象的數學模型幾乎是不可能的，也就是說，在建模過程中不可避免地存在著各種各樣的誤差，我們將得到的系統(tǒng)模型與實際對象特性之間的這種差距視為系統(tǒng)模型的不確定性。盡管如此，人們仍然希望實際的控制系統(tǒng)還要有一定的抗干擾能力，因此系統(tǒng)模型的不確定性和參數攝動問題的研究也同樣具有重要的理論和實際意義。 本文研究了幾種不同類型的Lurie控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒絕對穩(wěn)定性問題。主要探討了幾類滯后型、中立

3、型Lurie控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒絕對穩(wěn)定性的充分條件，一方面，采用Lyapunov穩(wěn)定性分析方法和相應的矩陣理論知識，將關于一類包含多時滯多非線性執(zhí)行機構Lurie控制系統(tǒng)已有的研究成果分別擴展到控制器含有時滯、變時滯變系數的情況中；另一方面，借助于Schur補引理及S-過程方法，結合必要的矩陣理論和相應的不等式技巧，對某些已有的研究成果給予逐步的推廣、擴展和改進。 具體包括以下內容： 1．研究具有時滯控制器的Luri

4、e系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性問題。利用Lyaptmov泛函方法，結合M-矩陣理論和相應的引理，給出系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的判別條件，并通過一個簡潔的實例驗證了所得結果的有效性。 2.研究變時滯、變系數的非線性Lurie控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性問題。同樣利用上述1中的方法和理論知識，通過構造適當的Lyapunov泛函推導出系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的判別條件，時滯可為無界函數，同時給出相應的例子說明了結果的有效性。 3．研究一類一般非線性時滯Lurie控制系統(tǒng)

5、的絕對穩(wěn)定性問題。分別針對各種不同假設條件，同樣利用上述1中的方法和理論知識，推導出系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的若干判別條件。 4．研究控制項具有時滯的中立型Lurie系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。同樣利用上述1中的方法和相應的理論知識，通過構造適當的Lyaptmov泛函給出系統(tǒng)一致漸近穩(wěn)定的判別條件，并舉出對應的例子說明結果的正確性。 5. 研究上述中立型Lurie控制系統(tǒng)的一般非線性結構形式，給出其一致漸近穩(wěn)定的充分條件。 6.研究一