時滯微分系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性及全局漸近穩(wěn)定性.pdf

1、Lurie時滯控制系統(tǒng)是一類非常重要且有普遍意義的非線性控制系統(tǒng),受到了國內(nèi)外許多學(xué)者的高度重視并對其進(jìn)行了廣泛的研究。自Lurie和Postnikov在中提出絕對穩(wěn)定性的概念后,絕對穩(wěn)定性理論發(fā)展成為穩(wěn)定性理論中的一個重要分支.一個控制系統(tǒng)要想能夠?qū)崿F(xiàn)所要求的控制功能就必須是穩(wěn)定的。所以它是現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的首要問題,具有非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景。
　　多種群捕食擴(kuò)散微分時滯系統(tǒng)的持久性與穩(wěn)定性是時滯系統(tǒng)研究中的又一個熱點(diǎn),

2、在多種群生態(tài)系統(tǒng)中,不僅要考慮種群間的密度制約因素,還應(yīng)考慮種群在各綴塊間擴(kuò)散.且在自然界中,時滯經(jīng)常發(fā)生,生態(tài)學(xué)中許多模塊能表示成具有時滯的微分方程系統(tǒng).研究非自治Lotka-Volterra系統(tǒng)解的持久性和穩(wěn)定性,已經(jīng)是目前數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)理論中的一個重要課題,受到許多學(xué)者的重視。
　　本文首先研究兩類Lurie控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性,然后又討論了Lotka-Volterra系統(tǒng)解的持久性和全局漸近穩(wěn)定性,組織結(jié)構(gòu)如下:第一章首先介紹

3、了時滯微分方程的歷史背景,其次介紹了本文作者的主要工作。
　　第二章,利用Razumikhin型穩(wěn)定性定理及一些分析技巧,研究了一類具有分布時滯的Luruie控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性,并給出一個例子來說明結(jié)果的應(yīng)用,所得結(jié)論推廣了已有文獻(xiàn)中的結(jié)果。
　　第三章,利用泛函微分方程Razumikhin型穩(wěn)定性定理,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),研究一類具有分布時滯的Lurie不確定間接控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性。
　　第四章,考慮一