高階時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性.pdf

1、該碩士論文由四部分組成,主要討論了具有高階(二階)時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近性質(zhì),包括四個方面:1、具有二階時滯常系數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡解的全局漸近穩(wěn)定性;2、具有二階時滯常系數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡解的參數(shù)穩(wěn)定性;3、具有二階時滯變系數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡解的(全局)漸近穩(wěn)定性;4、具有二階時滯周期系數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性.第一章簡述了課題的研究歷史、現(xiàn)狀和該文的主要

2、工作及其價值;第二章針對前兩個方面展開,首先利用Brouwer不動點原理給出了具有二階時滯常系數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡解的存在性,借助于平衡點和拉格朗日中值定理將高階時滯模型轉(zhuǎn)換成了一階模型,然后通過經(jīng)典的Liapunov第二方法和LaSalle不變性原理給出了平衡解的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,從而也證明了平衡解的唯一性;在利用拉格朗日中值定理將高階時滯模型轉(zhuǎn)換成了一階模型時,模型中出現(xiàn)了不確定項,該章緊接著討論了由此產(chǎn)生的具有不

3、確定項Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(一種特殊情況)的參數(shù)穩(wěn)定性,其中假定不確定項是有界的.第三章就具有二階時滯的變系數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡解的漸近穩(wěn)定性進行了討論,分別利用Liapunov泛函和Liapunov函數(shù)給出了平衡解的漸近穩(wěn)定性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.第四章針對第四個方面展開,利用Fredholm算子和Brouwer度理論討論了周期解存在性,在其基礎(chǔ)上根據(jù)Razumikhim判定定理,給出了周期平衡解的唯一性和全局