時滯脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.pdf

1、自二十世紀(jì)八十年代美國加州理工學(xué)院生物物理學(xué)家Hopfield建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型后，各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相繼被提出。其中復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的狀態(tài)、輸出以及網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值都是復(fù)值，它能直接處理復(fù)值數(shù)據(jù)，既自然又方便。因此引起了國內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注，成為當(dāng)下的熱點研究領(lǐng)域。在設(shè)計復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決實際問題時，往往需要對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析與討論，合理選擇網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和激活函數(shù)，以確保網(wǎng)絡(luò)正常工作。因此，對復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究具有重要意義。

2、
　　全文主要研究以下五個方面的內(nèi)容:
　?、倬哂谢旌蠒r滯的脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局μ-穩(wěn)定性
　　研究了具有離散變化時滯和無界分布時滯的脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的μ-穩(wěn)定性，在所研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，活動函數(shù)僅僅要求滿足Lipschitz條件。運用同胚映射原理，證明了具有混合時滯的脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的存在性和唯一性。通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函，使用自由權(quán)矩陣方法和不等式技巧，獲得了網(wǎng)絡(luò)平衡點的全局μ-穩(wěn)

3、定性的充分性判據(jù)。數(shù)值仿真實例驗證了結(jié)果的有效性。
　?、跁r間標(biāo)度上時滯脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性
　　研究了時間標(biāo)度上具有時滯和脈沖影響的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性問題。利用時間標(biāo)度上的微積分理論，將連續(xù)時間型復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和離散時間型復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一在同一個框架下進(jìn)行研究。在不要求激活函數(shù)有界的條件下，運用同胚映射原理，建立了確保時滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點存在性和唯一性的判定條件。通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovs

4、kii泛函，并使用自由權(quán)矩陣方法和矩陣不等式技巧，獲得了時間標(biāo)度上具有時滯和脈沖影響的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點全局穩(wěn)定性的充分條件。給出的判據(jù)是由復(fù)值線性矩陣表示的，易于MATLAB軟件的YALMIPToolbox實現(xiàn)。數(shù)值仿真實例驗證了獲得結(jié)果的有效性。
　?、劬哂行孤r滯的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局同步性
　　研究了一類具有泄漏時滯的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局同步性問題。在不要求激活函數(shù)可分離為實部函數(shù)和虛部函數(shù)的條件下，通過構(gòu)造合適的Lya

5、punov-Krasovskii泛函，并運用驅(qū)動-響應(yīng)同步方法、自由權(quán)矩陣方法和矩陣不等式技巧，獲得了具有泄漏時滯的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局同步性的充分條件和同步控制器設(shè)計方法。給出的判據(jù)是由復(fù)值線性矩陣不等式表示的，易于MATLAB軟件的YALMIP Toolbox實現(xiàn)。數(shù)值仿真實例驗證了獲得結(jié)果的有效性。
　?、芫哂袝r變時滯的脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性
　　研究了具有時變時滯和脈沖效應(yīng)的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性問題。利

6、用Lyapunov泛函方法和矩陣不等式技巧，獲得了證明網(wǎng)絡(luò)平衡點存在性、唯一性、全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分性判據(jù)。給出的判據(jù)是由復(fù)值線性矩陣不等式表示的，易于MATLAB軟件的YALMIP Toolbox實現(xiàn)。同時，估計出了由系統(tǒng)參數(shù)決定的指數(shù)收斂速度，并且本文提出的穩(wěn)定性結(jié)果比已有研究結(jié)果保守性更弱。最后，兩個數(shù)值仿真實例驗證了獲得結(jié)果的有效性。
　?、菥哂挟惒綍r變時滯和分布時滯的脈沖復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性
　　研究了具有