時滯神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性及復雜網(wǎng)絡同步的研究.pdf

1、為了易于分析和應用,許多系統(tǒng)建模時忽略了傳輸所帶來的時間延遲。但是,時滯是客觀存在的。同時,時滯的存在也給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響,產(chǎn)生振蕩行為或其它不穩(wěn)定現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。近年來,時滯系統(tǒng)的研究吸引了大批的研究人員,對時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究也取得了大量深刻的結果。神經(jīng)網(wǎng)絡是一種復雜的大規(guī)模動力學系統(tǒng),其動力學屬性十分廣泛。由于其在人工智能、信號處理、圖像處理和全局優(yōu)化等問題中的重要應用,近年來時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學問題引起了學術界的廣泛關

2、注。尤其是時滯神經(jīng)網(wǎng)絡平衡點和周期解的穩(wěn)定性得到了深入的研究。復雜網(wǎng)絡近年來成為科學和工程各個領域的研究熱點。由于復雜網(wǎng)絡在信號傳輸速度有限,節(jié)點間競爭和通道擁塞等情況下,必然存在時滯,這種現(xiàn)象在生物或物理網(wǎng)絡中非常普遍。因此,帶時滯的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)吸引了越來越多研究者的關注。本論文主要致力于對幾類時滯系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性和同步狀態(tài)穩(wěn)定性分析,取得了一些較深刻的結果。本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概述如下:①時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)

3、絡的全局漸近穩(wěn)定性分析在對時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行“線性化”后,對模型進行變換,通過構造一個新穎的Lyapunov泛函,得到了時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分判定準則。我們的結果適用于典型的帶時滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡。②時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性分析通過一個恒等變形將所研究的時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)轉換為線性模型,然后利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和線性矩陣不等式方法建立新穎的與時滯有關的漸近穩(wěn)定

4、性判定準則。給出了數(shù)值例子來驗證我們結果的可行性。③帶常時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析首先對時滯BAM模型進行“線性化”,然后進行參數(shù)化模型變換,通過Lyapunov-Krasovskii泛函和線性矩陣不等式技術,建立了幾個新穎的關于時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的與時滯無關和與時滯有關的漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性判定準則。尤其是在激活函數(shù)的適當假設下將一般的時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡轉換為一類自治的線性系統(tǒng)。理論分析和數(shù)值模擬顯示本文結果為時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)