脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性研究.pdf

1、脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡是時滯大系統(tǒng)的一個重要組成部分,具有十分豐富的動力學屬性.鑒于它在信號處理、動態(tài)圖像處理以及全局優(yōu)化等問題中的重要應用,近年來脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學問題引起了學術界的廣泛關注.尤其是脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡平衡點和周期解的全局穩(wěn)定性(包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對穩(wěn)定性等)得到了深入的研究,也出現(xiàn)了一系列深刻的結果。本文主要對三類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(即,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡、細胞神經(jīng)網(wǎng)絡和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡)的平衡點和周期解

2、的全局漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性進行了一系列的研究,取得了一些較深刻的結果。具體地說,本論文涉及到如下內容:①時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的脈沖穩(wěn)定化由于脈沖控制理論的復雜性,尤其是脈沖時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的困難性,我們討論了Hopfield型脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定化問題。通過設計脈沖控制器使系統(tǒng)全局(魯棒)穩(wěn)定。提出了明確的魯棒脈沖控制器的設計步驟,并給出了具體模型的數(shù)值模擬。②多時滯脈沖細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析運用參數(shù)一階模型轉換技術、Lyapunov-

3、Krasovskii穩(wěn)定性定理和LMI方法將模型線性化,得到了幾個具有較少約束的新的線性矩陣不等式形式的時滯相關和時滯無關的漸近穩(wěn)定性或指數(shù)穩(wěn)定性標準。根據(jù)條件,可以對時滯參數(shù)的穩(wěn)定域進行估計。③脈沖對時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的指數(shù)穩(wěn)定性的影響針對當前許多脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性結論均要求原時滯系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定的弊端,結合推廣的Halanay不等式,得到了幾個保證系統(tǒng)零解指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,克服了對脈沖強度的限制。通過對條件的分析,我們

4、還可以對脈沖強度或脈沖間隔進行估計,對實際脈沖時滯系統(tǒng)的設計具有較強的指導作用。④脈沖時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性運用Mawhin的重合度理論的連續(xù)性定理和Lyapunov穩(wěn)定性定理,分析了具有時變時滯的脈沖雙向聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解的存在性和穩(wěn)定性問題,得到了系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定的周期解的充分條件。通過與文獻中相關結果的比較,可以看到我們的結果具有更好的適用性。⑤脈沖時滯神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性運用控制壓縮定理研究