時滯神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性研究.pdf

1、時滯神經網(wǎng)絡是神經系統(tǒng)的一個重要組成部分，它具有十分豐富的動力學行為。鑒于它們在信號處理、動態(tài)圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等問題中的重要應用，近年來時滯神經網(wǎng)絡的動力學問題引起了學術界的廣泛關注。尤其是時滯神經網(wǎng)絡平衡點和周期解的穩(wěn)定性（包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對穩(wěn)定性等）得到了深入的研究，也出現(xiàn)了一系列深刻的結果。本文主要對各種時滯神經網(wǎng)絡的局部和全局穩(wěn)定性以及指數(shù)穩(wěn)定性進行了一系列的研究，取得了一些較深刻的結果。具體地說，本論

2、文的主要貢獻是： 1)Cohen-Grossberg 神經網(wǎng)絡的無害時滯的全局漸近穩(wěn)定性分析 通過構造一個新穎的Lyapunov 泛函，得到了時滯Cohen-Grossberg神經網(wǎng)絡存在唯一的平衡點和全局漸近穩(wěn)定性的充分的判定準則。這些判定準則是與時滯的大小無關的，因此，在這些條件下，時滯是無害的。 2)變時滯的2個神經元系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性分析 通過構造Lyapunov 泛函得到了變時滯的2個神經元

3、系統(tǒng)平衡點的局部和全局漸近穩(wěn)定性的一些新的充分條件。理論分析和數(shù)值模擬顯示本文結果為時滯遞歸神經網(wǎng)絡提供了一些新的穩(wěn)定性判定準則。 3)帶分布時滯神經網(wǎng)絡與時滯無關的漸近穩(wěn)定性分析 通過使用適當?shù)腖yapunov泛函，獲得的與時滯無關的判別準則保證神經網(wǎng)絡的平衡點的局部和全局漸近穩(wěn)定性。我們的結果適用于典型的帶分布式時滯的Hopfield神經網(wǎng)絡，并且得出了一些新穎的漸近穩(wěn)定性判別準則 4)變時滯的神經網(wǎng)絡的

4、指數(shù)收斂速度的估計和指數(shù)穩(wěn)定性分析 通過構造適當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，利用線性矩陣不等式（LMI）技術，得到了新的指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并建立一個估計指數(shù)收斂速度的方法。得到的結論適用于常數(shù)的或者不確定時滯的神經網(wǎng)絡。 5)變時滯的區(qū)間神經網(wǎng)絡的全局指數(shù)魯棒穩(wěn)定性分析 通過構造適當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，結合線性矩陣不等式（LMI）技術，得到了一個新的變時滯區(qū)間神經網(wǎng)

5、絡的全局指數(shù)魯棒穩(wěn)定性的判別準則。通過數(shù)值模擬，說明我們的結果與現(xiàn)有結果相比較，具有更廣泛性和改進。 6)時滯細胞神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析 采用Lyapunov-Krasovskii泛函，首次利用參數(shù)化模型變換和模型的線性化相結合的方法。建立了幾個新穎的關于時滯的細胞神經網(wǎng)絡的與時滯無關和與時滯有關的漸近和指數(shù)穩(wěn)定性判別準則。尤其是在激活函數(shù)的適當假設下將一般的時滯細胞神經網(wǎng)絡轉換為一類自治的線性系統(tǒng)。這個方法可以推廣到更